Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn tỉnh Thanh Hóa năm 2012 - 2013 môn Toán Đề thi môn Toán

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
Ngày thi: 17/06/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2.0 điểm):

Cho biểu thức , (Với a > 0 , a # 1)

1. Chứng minh rằng:

2. Tìm giá trị của a để P = a

Câu 2 (2,0 điểm):

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + 3

1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt

2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc toạ độ)

Câu 3 (2.0 điểm):

Cho phương trình: x² + 2mx + m² – 2m + 4 = 0

1. Giải phương trình khi m = 4

2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 4 (3.0 điểm):

Cho đường tròn (O) có đờng kính AB cố định, M là một điểm thuộc (O) (M khác A và B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau ở C. Đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C. CD là đường kính của (I). Chứng minh rằng:

1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng

2. Tam giác COD là tam giác cân

3. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên đường tròn (O)

Câu 5 (1.0 điểm):

Cho a,b,c là các số dương không âm thoả mãn: a² + b² + c² = 3

Chứng minh rằng:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn tỉnh Thanh Hóa năm 2012 - 2013 môn Toán 26 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 9

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!