Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015 Môn: Toán

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015
ĐỀ THI MÔN: TOÁN - THPT

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,5 điểm).

a) Tìm tham số m để hàm số y = x³+ 3mx² +3(m+1)x + 2 nghịch biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn 4.

b) Chứng minh rằng với mọi a, đường thẳng d: y = x + a luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A,B. Gọi

k₁, k₂ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (H) tại A và B . Tìm a để tổng k₁ + k₂ đạt giá trị lớn nhất.

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình:

Câu 3 (1,5 điểm).

Giải hệ phương trình:

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015

Câu 4 (1,5 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là điểm M (3;-1) , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua điểm E (-1;-3) và đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm F (1;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC , biết rằng điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm D (4;-2) .

Download file tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Lương

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014-2015 97,8 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 12

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!