Cách xác định đường thẳng Ôn tập Toán 9

Cách xác định đường thẳng là một trong những dạng toán trọng tâm thường xuất hiện trong các bài kiểm tra, bài thi học kì môn Toán lớp 9.

Cách xác định đường thẳng tổng hợp toàn bộ kiến thức về cách xác định kèm theo ví dụ minh họa và một số bài tập tự luyện. Thông qua tài liệu này giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được kết quả cao trong kì thi vào lớp 10 sắp tới. Vậy sau đây là Cách xác định đường thẳng mời các bạn cùng theo dõi tại đây.

I. Cách xác định đường thẳng

Gọi hàm số cần tìm là: y = ax + b (a ≠ 0), ta phải tìm a và b

+ Với điều kiện của bài toán, ta xác định được các hệ thức liên hệ giữa a và b.

+ Giải phương trình để tìm a, b.

II. Ví dụ cách xác định đường thẳng

Ví dụ 1:: Cho hàm số bậc nhất: y = -2x + b. Xác định b nếu:

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 2).

Gợi ý đáp án

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên b = -2.

Vậy hàm số cần tìm là y = -2x – 2.

b) Đồ thị hàm số y = -2x + b đi qua điểm A(-1; 2) nên:

2 = -2.(-1) + b ⇔ 2 = 2 + b ⇔ b = 0.

Vậy hàm số cần tìm là y = -2x.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 2. Xác định m, biết:

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

b) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.

Gợi ý đáp án

a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2 nên điểm A (-2; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Do đó: 0 = -2(m - 2) + m + 2 ⇔ -2m + 4 + m + 2 = 0 ⇔ m = 6.

b) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên O (0; 0) thuộc đồ thị hàm số

Do đó: 0 = (m - 2).0 + m + 2 ⇔ m + 2 = 0 ⇔ m = -2.

Ví dụ 3: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A (-3; 0) và B (0; 2).

Gợi ý đáp án

Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b

Ta có:

A(-3;0) ∈ AB ⇒ 0 = a.(-3) + b ⇒ b = 3a

B(0;2) ∈ AB ⇒ 2 = a.0 + b ⇒ b = 2

⇒ a = 2/3

Vậy phương trình đường thẳng AB là y = (2/3)x + 2.