Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 (Có đáp án) 20 đề thi học sinh giỏi môn Toán 6 cấp Huyện

Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 gồm 20 đề thi cấp Huyện, có đáp án kèm theo của các năm về trước, giúp các em học sinh lớp 6 luyện giải đề, rồi so sánh đáp án vô cùng thuận tiện.

Qua đó, các em sẽ nắm vững các dạng Toán thường gặp trong đề thi học sinh giỏi, biết cách phân bổ thời gian hợp lý, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi học sinh giỏi đạt kết quả cao. Bên cạnh đó, có thể tham khảo thêm Bộ đề thi học sinh giỏi Khoa học tự nhiên 6. Mời các em cùng theo dõibài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Đề thi học sinh giỏi môn Toán 6 cấp Huyện

Đề thi HSG môn Toán Vinh - Nghệ An

Đề thi HSG môn Toán Tiền Hải - Thái Bình

Bài 1 (4,5 điểm).

1) Tính giá trị biểu thức:

a) \(\mathrm{A}=1152-(374+1152)+(-65+374)\)
b) \(\mathrm{B}=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\ldots \ldots \ldots+\frac{1}{96.101}\)

2) Tìm tích của 98 số đầu tiên của dãy được viết dưới dạng:

\(\frac{4}{3} ; \frac{9}{8} ; \frac{16}{15} ; \frac{25}{24} ; \frac{36}{35} ; \ldots \ldots \ldots\)

Bài 2 (4,5 điểm)

1) Tìm x biết:

a) \(2016:[25-(3 x+2)]=3^2 \cdot 7\)

b) \((1-2+3-4+\ldots-98+99) \cdot x=-100\)

2) So sánh C và D biết: \(\mathrm{C}=\frac{10^{2021}+1}{10^{2022}+1} \quad\) và \(\mathrm{D}=\frac{10^{2022}+1}{10^{2023}+1}\)

Bài 3 (4,0 điểm)

1) Cho \(\mathrm{M}=3+3^2+3^3+\ldots+3^{100}\). Chứng tỏ rằng \(2 \mathrm{M}+3\) không phải là số chính phương.

2) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 8p +1 là số nguyên tố.

Chứng tỏ rằng 4p + 1 là hợp số.

Bài 4 (5,0 điểm).

1) Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = 8cm, OB = 6cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = 6.OC. Chứng tỏ rằng điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB.

2) Người ta mở rộng một chiếc ao hình vuông về bốn phía sao cho ao mới cũng là một hình vuông. Sau khi mở rộng, ao mới có diện tích tăng thêm 300m² và gấp 4 lần ao cũ. Hỏi người ta cần bao nhiêu chiếc cọc để rào đủ xung quanh ao mới, biết hai cọc liên tiếp cách nhau 2 mét và mỗi đỉnh hình vuông của chiếc ao mới mỗi có một chiếc cọc.

Bài 5 (2,0 điểm).

Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của một số nguyên dương n. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho S(n).S(n+1) = 87.

Đáp án đề thi học sinh giỏi môn Toán 6 cấp Huyện

Bài 1:

1. a) \(\mathrm{A}=1152-(374+1152)+(-65+374)\)

\(\mathrm{A}=1152-374-1152-65+374\)

\(\mathrm{~A}=(1152-1152)+(374-374)-65\)

A = 65. Vậy A = -65

b) Ta có:

\(5 \mathrm{~B}=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\ldots \ldots+\frac{1}{96}-\frac{1}{101}\)

\(=>5 \mathrm{~B}=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(=>\mathrm{B}=\frac{20}{101}\)

Vậy: \(\mathrm{B}=\frac{20}{101}\)

2. Ta có dãy đã cho là: \(\frac{2^2}{1.3} ; \frac{3^2}{2.4} ; \frac{4^2}{3.5} ; \frac{5^2}{4.6} ; \frac{6^2}{5.7} ; \ldots \ldots \ldots\)

\(=>\text { số hạng thứ } 98 \text { là } \frac{99^2}{98.100}\)

Tích 98 số đầu tiên của dãy là:

\(\frac{2^2}{1.3} \cdot \frac{3^2}{2.4} \cdot \frac{4^2}{3.5} \cdot \frac{5^2}{4.6} \cdot \frac{6^2}{5.7} \ldots \ldots \ldots . \frac{99^2}{98.100}=\frac{2^2 \cdot 3^2 \cdot 4^2 \cdot 5^2 \cdot 6^2 \ldots .99^2}{(1.2 .3 \ldots .98)(3.4 .5 \ldots . .100)}\)

\(=\frac{99}{1} \cdot \frac{2}{100}=\frac{99}{50}\) . Vậy Tích 98 số đầu tiên của dãy là: \(\frac{99}{50}\)

Bài 2:

1. Tìm x biết:

a) \(2016:[25-(3 x+2)]=3^2 .7 \Rightarrow 2016:[25-(3 x+2)]=63\)

\(=>25-(3 \mathrm{x}+2)=32\)

\(=>3 \mathrm{x}+2=-7\)

\(=>3 \mathrm{x}=-9\)

\(=>\mathrm{x}=-3\). Vậy: \(\mathrm{x}=-3\)

b) \((1-2+3-4+\ldots-98+99) x=-100\)

\(=>[(1-2)+(3-4)+\ldots . .+(97-98)+99] \cdot \mathrm{x}=-100\)

\(=>[(-1)+(-1)+\ldots .+(-1)+99] \cdot \mathrm{x}=-100\)

\(=>(-49+99) x=-100\)

\(= > 50x = -100\)

\(= > x = -2\). Vậy x = -2

....

>> Tải file để tham khảo trọn bộ Đề thi học sinh giỏi môn Toán 6