Tài liệu tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12
Eballsviet.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 12 tham khảo Tài liệu tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit được chúng tôi đăng tải sau đây.
Tài liệu tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit gồm 47 trang bao gồm toàn bộ lý thuyết, ví dụ mẫu và bài tập tự luyện chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, giúp học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 2. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích, giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức môn toán để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi THPT Quốc gia 2020 sắp tới. Mời các bạn cùng theo dõi.
Tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
Mục lục
Trang
Chương 2 HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT . . . . . . . . . . . 3
PHẦN 1. HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT . . . . . . . . . . . . . . 3
A. LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 Lũy thừa-Hàm số lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.1 Lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1.2 Hàm số lũy thừa: y = x
α
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2 Logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.1 Kiến thức cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Hàm số mũ-Hàm số logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3.1 Hàm số mũ: y = a
x
, (0 < a 6= 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3.2 Hàm số logarit: y = log
a
x, (0 < a 6= 1, x > 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3.3 Bảng đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
B. BÀI TÂP TỰ LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Bài tập về lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4.1 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4.2 Dạng 2: Đơn giản biểu thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4.3 Dạng 3: Lũy thừa hữu tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4.4 Dạng 4: So sánh cặp số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.5 Dạng 5: Bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 Bài tập về logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5.1 Dạng 1: Tính giá trị biểu thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5.2 Dạng 2: Biến đổi logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5.3 Dạng 3: Chứng minh đẳng thức logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5.4 Dạng 4: So sánh cặp số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5.5 Dạng 4: Bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Bài tập hàm số mũ-hàm số logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6.1 Dạng 1: Tập xác định hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6.2 Dạng 2: Đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.6.3 Dạng 3: Chứng minh hàm số đã cho thỏa hệ thức cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6.4 Dạng 4: Giải phương trình, bất phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.6.5 Dạng 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
PHẦN 2. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT . . . . . . . . . . . 22
A. PHƯƠNG TRÌNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7 Phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7.1 Phương trình mũ cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7.2 Một số phương pháp giải phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1
Hàm số mũ và hàm số logarit Giải tích 12
2.7.2.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.7.2.2 Phương pháp logarit hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.7.2.3 Phương pháp đặt ẩn phụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7.2.3.1 Dạng 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7.2.3.2 Dạng 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7.2.3.3 Dạng 3: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7.2.4 Sử dụng tính đơn điệu của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.7.2.5 Phương trình tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.7.3 Bài toán liên quan tham số m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.8 Phương trình logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8.1 Phương trình logarit cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8.2 Một số phương pháp giải phương trình logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8.2.1 Phương pháp đưa về cùng cơ số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8.2.2 Phương pháp mũ hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8.2.3 Phương pháp đặt ẩn phụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.8.2.4 Sử dụng tính đơn diệu hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.8.3 Bài toán liên quan tham số m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.9 Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.9.1 Bất phương trình mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.9.2 Bất phương trình logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.10 Hệ phương trình mũ và logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.11 Các ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.12 Bài tập bất phương trình, hệ phương trình mũ và logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.12.1 Giải các bất phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.12.2 Giải hệ phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Hight school iShool Rach Gia (Sưu tầm và biên soạn) Trang 2
Chương 2
HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
A. LÝ THUYẾT
2.1 Lũy thừa-Hàm số lũy thừa
2.1.1 Lũy thừa
Với a, b là các số thực dương, m, n là những số thực tùy ý.
1 a
n
= a · a · a ···a
| {z }
n lần
6
Å
a
b
ã
m
=
a
m
b
m
=
Ç
b
a
å
−m
2 a
m
· a
n
= a
m+n
7 a
m
n
=
n
√
a
m
3
a
m
n
n
= a
m−n
⇒ a
−n
=
1
a
n
8 [u(x)]
0
= 1 ⇒ x
0
= 1,
∀u(x)
x 6= 0
4 (a
m
)
n
= (a
n
)
m
= a
m·n
9
n
√
a ·
n
√
b =
n
√
ab
5 (a · b)
m
= a
m
· b
m
10 (
n
√
a)
m
=
n
√
a
m
!
Nếu a < 0 thì a
m
chỉ xác định khi ∀m ∈ Z.
Nếu a > 0 thì a
m
> a
n
⇔ m > n.
Nếu 0 < a < 1 thì a
m
> a
n
⇔ m < n.
Để so sánh
n
1
√
a và
n
2
√
n. Ta sẽ đưa 2 căn đã cho về cùng bậc n (với n là bội số chung
của n
1
và n
2
)⇒ Hai số so sánh mới lần lượt là
n
√
A và
n
√
B. Từ đó so sánh A và B ⇒
kết quả so sánh của
n
1
√
a và
n
2
√
b.
Công thức lãi kép: Lãi kép là phần lãi của kì sau được tính trên số tiền gốc kì trước cộng
với phần lãi của kì trước.
1 Số tiền nhận được cả gốc và lãi sau n kì hạn gửi là A(1 + r)
n
2 Số tiền lãi nhận được sau n kì hạn gửi là A(1 + r)
n
− A = A [(1 + r)
n
− 1]
2.1.2 Hàm số lũy thừa: y = x
α
α > 0 α < 0
1 Tập xác định: D = (0; +∞) 1 Tập xác định: D = (0; +∞)
2 Sự biến thiên: y
0
= α.x
α−1
> 0 2 Sự biến thiên: y
0
= α.x
α−1
< 0
Giới hạn đặc biệt Giới hạn đặc biệt
lim
x→0
+
x
α
= 0; lim
x→+∞
x
α
= +∞ lim
x→0
+
x
α
= +∞; lim
x→+∞
x
α
= 0
3 Tiệm cận: 3 Tiệm cận:
Không có TCĐ: Trục Ox; TCN: Trục Oy
4 Bảng biến thiên 4 Bảng biến thiên
3
Chia sẻ bởi: 
Trịnh Thị Thanh
Trịnh Thị Thanh Liên kết tải về
Link Download chính thức:
Tài liệu tự học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit Download
Có thể bạn quan tâm
-
Mẫu 09/ĐK: Đơn đăng ký biến động đất đai
-
Tranh tô màu Pikachu - Bộ tranh tô màu Pikachu đẹp
-
Giáo án Toán lớp 1 (Sách mới) - Giáo án Toán lớp 1 (trọn bộ 5 sách)
-
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 3
-
Thuyết minh về Thành Cổ Loa (2 Dàn ý + 5 mẫu)
-
Bộ tranh tô màu chủ đề gia đình cho bé
-
Văn mẫu lớp 10: Phân tích tác phẩm Hiền tài là nguyên khí của quốc gia (2 Dàn ý + 10 Mẫu)
-
Những vần thơ hay - Tuyển tập những bài thơ hay
-
Văn mẫu lớp 9: Nghị luận về hiện tượng học tủ, học vẹt
-
File luyện viết chữ in hoa - Mẫu chữ hoa cho học sinh Tiểu học
Sắp xếp theo
