Eballsviet.com Học tập Lớp 12 Toán 12

Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Tải về Bình luận
  • 1

Mời quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 11, 12 cùng tham khảo tài liệu Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số.

Đây là tài liệu hữu ích, gồm 10 trang, trình bày phương pháp viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số với sự hỗ trợ của máy tính Casio. Tài liệu gồm phần trình bày phương pháp, 8 bài tập mẫu có hướng dẫn giải và 24 bài tập tự luyện. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số

GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
Phương pháp viết nhanh phương trình tiếp
tuyến tại điểm của một đồ thị hàm số
Bài toán : cho hàm số
y f x()
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó , hãy viết
phương trình tiếp tuyến của hàm số này tại một điểm
x
0
thuộc tập xác định của nó
Lời giải :
Hệ số góc tiếp tuyến tại
x
0
của hàm số
y f x()
là :
k f x
0
'( )
Phương trình tiếp tuyến tại
x
0
của hàm số là :
y k x x f x
00
) )((
Áp dụng : cho hàm số
x
y
x
1
1
viết phương trình tiếp tuyến tại điểm
x
0
1
Lời giải :
Hệ số góc tiếp tuyến tại
của hàm số
x
y
x
1
1
là :
k
2
21
2
(1 1)

Phương trình tiếp tuyến tại
x
0
1
của hàm số là :
y x y x
1 1 1
( 1) 0
2 2 2
PP viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại
x
0
Cơ sở lý thuyết :
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hàm số
y f x()
với chính tiếp tuyến của nó là
y ax b
luôn có nghiệm kép chính là hoành độ giao điểm của nó , từ đó ta xây dựng 1 phương
pháp tìm nhanh đường tiếp tuyến này như sau
Định lý số 7 của Galois về nghiệm bội ta có :
Phương trình
Tx( ) 0
có nghiệm kép là
x
0
thì phương trình
Tx'( ) 0
cũng có nghiệm là
x
0
Áp dụng : cho hàm số
x
y
x
1
1
viết phương trình tiếp tuyến tại điểm
x
0
1
Lời Giải : gọi tiếp tuyến cần viết có dạng
y ax b
GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
PTHĐGD của hàm số và tiếp tuyến này là :
x
ax b
x
1
1

Theo định lý thì
x
0
1
là nghiệm kép của phương trình , áp dụng Galois 7 ta có
1 là nghiệm của hệ :
a
x
x
ax b
x
2
2
( 1)
1
1
a
a
ab
b
1
2
1
1
2
0
2






Vậy phương trình tiếp tuyến là :
yx
11
22

Chắc các bạn thấy là lâu hơn cách bt đúng ko vậy thì làm sao gọi là nhanh đc , ok đợi mình tý
Bật máy Casio hoặc Vinacal lên , nhấn và nhấn
Máy hiện:
Nhập :
Nhấn = , máy báo :
Đưa con dấu nháy của máy ra đằng trước biểu thức và nhấn nút Del
Nhập vào : , rồi nhấn solve 1 máy báo
Vậy phương trình tiếp tuyến cần viết là :
yx
11
22

Tóm tắt
xx
xx
d
f x a
dx
y ax b
f x ax b
0
0
()
()

GV : Hoàng Trọng Tấn , Tân Phú , TPHCM , Nhận dạy Luyện Thi Toán THPT
Tel : 0909520755 , Face : Hoàng Trọng Tấn
Page : tracnghiemtoan– T(100) pp phân rã
Nhóm luyện thi THPTQG tại Tân Phú , TPHCM , T4 , T6 : 19h-21h
Áp dụng :
BT 1. Cho hàm số:
21
1
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
( ),C
biết tiếp điểm có hoành độ
1.x
Đề thi minh họa THPT Quốc Gia năm 2015 – Bộ GD & ĐT
Lời Giải : Nhập vào máy ta có
x
x
dx
dx x
y x y x
x
x
x
1
1
21
0,75
1
1 3 1
0,75
4 4 4
2 1 1
0,75
14





BT 2. Cho hàm số:
42
2.y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm có hoành độ bằng
2.
Đề thi TN THPT năm 2008
Lời Giải : Nhập vào máy ta có
x
x
x
d
x
dx
x
yx
xx
2
2
42
42
24
24 40
( 24) 4
2
2 0



BT 3. Cho hàm số:
21
1
x
y
x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
()C
của hàm số đã cho.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm có hoành độ bằng
2.
Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THTP Lý Tự Trọng – Nam Định – Lần 2
Lời Giải : Nhập vào máy ta có
x
x
dx
dx x
yx
x
x
x
2
2
2 1 1
0,33333333333..
13
11
33
2 1 1 1
1 3 3







Chia sẻ bởi: 👨 Trịnh Thị Thanh
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 12

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Mới nhất trong tuần

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ