Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2012 - 2013 môn Toán (Hệ chuyên - Đề 2) Sở GD&ĐT Long An

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN

(Đề thi chính thức)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN
NĂM HỌC 2O12 – 2013
Môn thi: TOÁN (Hệ chuyên)

(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 05/07/2012

Câu 1: (1,5 địểm)

Rút gọn biểu thức:

Câu 2: (2 điểm)

Cho phương trình: x²- (2m + 3)x + m²+ m + 2 = 0 (m là tham số).

a) Định m để phương trình có nghiệm.

b) Định m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂, thỏa x₁ = 2x₂

Câu 3: (1 điểm)

Giải phương trình: (x + 3)(x - 2)(x + 1)(x + 6)= - 56.

Câu 4: (2,5 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên cung AB lấy một điểm C (C không trùng với A, B và AC < CB). Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại E (E thuộc AB). Qua điểm C vẽ một đường thẳng vuông góc với BD tại M (M thuộc BD), đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại G và cắt BE tại H.

a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp.

b) Chứng minh EH.MG = EA.HM.

c) Gọi K là giao điểm của AG và ED. Chứng minh AG.AK – AE.EB = AE².

Câu 5: (1điểm).

Tìm các số nguyên x để là một số chính phương chẵn.

Câu 6: (1 điểm)

Cho a,b,c thuộc R; a,b,c > 0, a + b + c = 1.

Chứng minh rằng:

Câu 7: (1 điểm)

Cho hai tia Ax và Ay vuông góc với nhau, trên tia Ax lấy điểm B cố định, điểm C di chuyển trên tia Ay. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC lần lượt tiếp xúc với AC, BC tại M và N. Chứng minh MN đi qua một điểm cố định.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2012 - 2013 môn Toán (Hệ chuyên - Đề 2) 52 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!