Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bến Tre năm học 2012 - 2013 môn Toán Sở GD-ĐT Bến Tre

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm).

Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn các biểu thức sau:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bến Tre năm học 2012 - 2013 môn Toán

Câu 2 (2,5 điểm).

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) (x² - x + 1)² - 3(x² - x + 1) - 4 = 0

b) Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bến Tre năm học 2012 - 2013 môn Toán

Câu 3 (2,5 điểm).

a) Chứng minh rằng phương trình x² - 2mx + 3m - 8 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ với mọi m. Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn (x₁ - 2)(x₂ - 2) < 0

b) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa: x² + y² + z² = 1. Chứng minh rằng:
. Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 4 (3,0 điểm).

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A, B vẽ các tiếp tuyến Ax, By về phía có chứa nửa đường tròn (O). Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax tại C; đường thẳng CN cắt By tại D.

a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp.

b) Chứng minh DM là tiếp tuyến của đường tròn (O’).

c/ Gọi I là giao điểm của AN và CM; K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK song song AB.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bến Tre năm học 2012 - 2013 môn Toán 38 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 9

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!