Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên tỉnh Vĩnh Phúc năm 2012 - 2013 môn Toán Dành cho tất cả các thí sinh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN
|
Bài 1 (2,5 điểm).
Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) với m = 3.
2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 và biểu thức P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2 (2,0 điểm).
Cho hàm số: y = (2m + 1)x - (m - 3).
1) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(-2; 3).
2) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Bài 3 (1,5 điểm).
Cho a = √17 - 1. Tính giá trị của biểu thức: P = (a5 + 2a4 - 17a3 - a2 + 18a - 17)2012
Bài 4 (1,0 điểm).
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Bài 5 (3,0 điểm).
Cho ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi là đường tròn tâm O bất kỳ đi qua B và C (BC không là đường kính của ). Kẻ từ A các tiếp tuyến AE, AF đến (E, F là các tiếp điểm). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và EF; đường thẳng FI cắt lại tại D. Chứng minh rằng:
1) Bốn điểm A, E, O, I cùng nằm trên một đường tròn, chỉ rõ đường kính của đường tròn đó.
2) ED song song với AC.
3) Nếu thay đổi nhưng luôn đi qua B và C thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Thành Phố Hồ Chí Minh
-
Hoàn cảnh sáng tác của một số tác phẩm Ngữ văn 9
-
Văn mẫu lớp 9: Nghị luận Nhiễu điều phủ lấy giá gương, Người trong một nước phải thương nhau cùng
-
Mẫu đơn khiếu nại - Hướng dẫn viết đơn khiếu nại mới nhất
-
Văn mẫu lớp 12: So sánh nhân vật Huấn Cao và Người lái đò Sông Đà
-
Phiếu lấy ý kiến của giáo viên, nhân viên trong trường
-
Toán lớp 5 Bài 16: Các đơn vị đo diện tích
-
Tài liệu quản trị mạng - Tự học Quản trị mạng miễn phí
-
Đóng vai nhân vật người em kể lại truyện Cây khế (13 mẫu)
-
Văn mẫu lớp 9: Cảm nhận 2 khổ thơ cuối bài thơ Ánh Trăng (Sơ đồ tư duy)
Mới nhất trong tuần
-
Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh năm 2025 - 2026 sở GD&ĐT Hà Nội
10.000+ 1 -
Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh năm 2025 - 2026 Sở GD&ĐT Ninh Thuận
10.000+ -
Lịch công bố điểm chuẩn vào lớp 10 năm học 2025 - 2026
100+ -
Đề thi vào 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GD&ĐT Hồ Chí Minh
1.000+ -
Đề thi vào 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GD&ĐT Hà Nam
1.000+ -
Đề thi vào 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GD&ĐT Long An
10.000+ -
Đề thi vào 10 môn Ngữ văn năm 2025 - 2026 sở GD&ĐT Ninh Thuận
1.000+ -
Đề thi vào 10 môn Ngữ văn năm 2025 - 2026 sở GD&ĐT Hà Nội
1.000+ -
Đề thi vào 10 môn Toán năm 2025 - 2026 sở GD&ĐT Hải Phòng
1.000+ -
Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh năm 2025 - 2026 trường THPT Chuyên Quảng Nam
5.000+ 1