Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2011 - 2012 môn Toán lớp 12 Bảng A Sở GD&ĐT Nghệ An

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NGHỆ AN

(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN THI: TOÁN - LỚP 12 BẢNG A

(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)

Câu I (6,0 điểm).

1. Giải phương trình:

2. Giải bất phương trình:

Câu II (3,0 điểm).

Tìm tất cả các giá trị của tham số để hệ phương trình sau có nghiệm:
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An môn Toán lớp 12 Bảng A

Câu III (2,5 điểm).

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = xyz và x > 1, y > 1, z > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An môn Toán lớp 12 Bảng A

Câu IV (6,0 điểm).

1. Cho tứ diện ABCD có AB = CD, AC = BD, AD = BC. Chứng minh rằng khoảng cách từ trọng tâm của tứ diện ABCD đến các mặt phẳng (ABC), (BCD), (CDA), (DAB) bằng nhau.

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a; SA = SB = SC = 2a. Gọi là thể tích khối chóp S.ABCD. Chứng minh V ≤ 2a³

Câu V (2,5 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x - 1)² + (y - 1)² - 25, và các điểm A(7; 9), B(0; 8). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho biểu thức P = MA + 2MB đạt giá trị nhỏ nhất.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2011 - 2012 môn Toán lớp 12 Bảng A 43 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 12

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!