Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT tỉnh An Giang năm 2012 - 2013 môn Toán Có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,0 điểm).

Cho hàm số y = x3 + 3mx (m là tham số)

Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu lần lượt là A và B đồng thời tam giác cân tại C với C(-4; -2).

Bài 2: (3,0 điểm)

Giải phương trình: Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT tỉnh An Giang năm 2012 - 2013 môn Toán

Bài 3: (3,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 THPT tỉnh An Giang năm 2012 - 2013 môn Toán

Bài 4: (4,0 điểm)

Tìm số các nghiệm nguyên dương của phương trình: x + y + z = 2012

Trong số các nghiệm này có bao nhiêu nghiệm (xo; yo; zo) trong đó xo; yo; zo đôi một khác nhau.

Bài 5: (3,0 điểm)

Tìm tọa độ các đỉnh của một hình thang cân ABCD biết rằng CD = 2AB, phương trình hai đường chéo AC = x + y - 4 = 0; BD = x - y - 2 = 0, các tọa độ hai điểm A, B đều dương và hình thang có diện tích bằng 36.

Bài 6: (4,0 điểm)

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và mặt bên bằng α, cho a cố định, α thay đổi. Tìm α để thể tích khối chóp S.ABCD là lớn nhất.

(Cho biết: √2 ~ 1,4142; √3 ~ 1,7321)

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 12
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
    Đóng
    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm