Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS TP Đà Nẵng năm 2012 - 2013 Môn: Toán

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP. ĐÀ NẴNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC: 2012 - 2013

MÔN THI: TOÁN – LỚP 9 THCS
(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (2,5 điểm)

Cho biểu thức với n thuộc N, n # 8

a/ Rút gọn biểu thức với

b/ Tìm tất cả các giá trị n (n thuộc N, n # 8) sao cho P là một số nguyên tố.

Bài 2. (2,0 điểm)

a/ Tìm x, biết:

b/ Giải hệ phương trình: Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS TP Đà Nẵng năm 2012 - 2013

Bài 3. (2,0 điểm)

a/ Cho hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị đi qua điểm M(1;4). Biết rằng đồ thị của hàm số đã cho cắt trục Ox tại điểm P có hoành độ dương và cắt trục Oy tại điểm Q có tung độ dương. Tìm a và b sao cho OP + OQ nhỏ nhất (với O là gốc tọa độ)

b/ Tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng nếu lấy tổng của 2 chữ số ấy cộng với 3 lần tích của 2 chữ số ấy thì bằng 17.

Bài 4. (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CI, đường thẳng này cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại M và N.

a/ Chứng minh rằng hai tam giác IAM và BAI đồng dạng.

b/ Chứng minh rằng:

Bài 5. (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC có góc BAC là góc tù. Vẽ các đường cao CD và BE của tam giác ABC (D nằm trên đường thẳng AB, E nằm trên đường thẳng AC). Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc của các điểm B và C trên đường thẳng DE. Biết rằng S₁ là diện tích tam giác ADE, S₂ là diện tích tam giác BEM và S₃ là diện tích tam giác CDN. Tính diện tích tam giác ABC theo S₁, S₂, S₃

Download tài liệu để xem chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS TP Đà Nẵng năm 2012 - 2013 42 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 9

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!