Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Ninh Thuận năm 2012 - 2013 môn Toán Sở GD-ĐT Ninh Thuận

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH THUẬN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012 – 2013

MÔN THI: TOÁN - CẤP: THCS
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 18/11/2012

Bài 1 (5,0 điểm):

Tìm tất cả các cặp số thực x và y thỏa mãn bất đẳng thức sau: x² + y² + 2x - 2y + 2 ≤ 0

Bài 2 (4,0 điểm):

Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình:

Bài 3 (5,0 điểm):

Cho hình thang ABCD (AD // BC). Hai đường phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại điểm E, hai đường phân giác trong của góc C và góc D cắt nhau tại điểm F.

a) Chứng minh rằng: EF // AD.

b) Tính độ dài đoạn EF thông qua các cạnh của hình thang ABCD.

Bài 4 (3,0 điểm):

Cho số thực , với n nguyên. Chứng minh rằng nếu A là số nguyên thì A là một số chính phương (bằng bình phương của một số nguyên).

Bài 5 (3,0 điểm):

Trong hình vuông có độ dài cạnh bằng 1 cho 151 điểm bất kỳ. Chứng minh rằng có ít nhất 7 điểm đã cho nằm trong một hình tròn có bán kính bằng 1/7.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS tỉnh Ninh Thuận năm 2012 - 2013 môn Toán 25 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 9

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!