Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Lâm Đồng năm 2013 - 2014 Môn: Toán

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC: 2013 - 2014

MÔN THI: TOÁN
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)

Bài 1:

Giải hệ phương trình:
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Lâm Đồng năm 2013 - 2014

Bài 2:

Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 3:

1) Cho hai đường tròn (O₁) và (O₂) lần lượt có bán kính là R₁, R₂ (R₁ < R₂) tiếp xúc trong tại A. Gọi M là điểm di động trên (O₁) (M khác A), tiếp tuyến của (O₁) tại M cắt (O₂) tại B và C. Gọi M’ (M’ khác A) là giao điểm của AM với (O₂)

a) Chứng minh AM’ là đường phân giác của góc ABC.

b) Tìm quỹ tích tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

2) Cho đường tròn (C) có tâm I và đường kính AB, trên đoạn IB lấy điểm C (C khác I và B). Đường thẳng (d) vuông góc với AB tại C và H là điểm thay đổi trên (d). Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm D và đường tròn BH cắt đường tròn (C) tại E. Chứng minh đường thẳng DE luôn đi qua điểm cố định.

Bài 4: Cho dãy số (x_n), n = 1, 2, 3,.. xác định bởi

a) Chứng minh:

b) Tìm:

Bài 5: Tìm tất cả hàm số liên tục f: R → R sao cho: f(x)f(x⁴) = 4026xx⁴

Download tài liệu để xem chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Lâm Đồng năm 2013 - 2014 40 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 12

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!