Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2024 - 2025 (Sách mới) Ôn tập cuối kì 1 Toán 9 sách KNTT, CTST, CD

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 hệ thống kiến thức cần nắm và đề minh họa. Đây là những dạng bài trọng tâm sẽ xuất hiện trong đề thi cuối học kì 1 Toán 9.

Đề cương ôn tập Toán 9 học kì 1 gồm 3 sách Cánh diều, Chân trời sáng tạo và Kết nối tri thức được biên soạn rất chi tiết bám sát chương trình học trong sách giáo khoa. Hi vọng qua tài liệu này các em có thêm nhiều tài liệu ôn luyện, làm quen với các dạng bài tập trọng tâm để đạt kết quả cao trong bài thi sắp. Ngoài ra các bạn xem thêm đề cương ôn tập học kì 1 môn Tiếng Anh 9.

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9 năm 2024 - 2025

• 1. Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9 Cánh diều
• 2. Đề cương ôn thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo
• 3. Đề cương ôn thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức

1. Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9 Cánh diều

1. Tài liệu

Sách giáo khoa, sách bài tập Toán học 9 – bộ Cánh diều, vở ghi.

2. Gợi ý nội dung ôn tập

*Đại số:

- Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

- Bất đẳng thức, bất phương trình và các bài toán ứng dụng.

- Căn thức bậc 2, căn thức bậc 3 của một biểu thức đại số.

- Một số phép biến đối căn thức bậc 2 của biểu thức đại số.

- Rút gọn biểu thức chứa căn và các câu hỏi phụ.

*Hình học:

- Tỉ số lượng giác của góc nhọn và ứng dụng

- Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn.

- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

- Tiếp tuyến của đường tròn. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Góc ở tâm, góc nội tiếp.

- Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

II. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

Dạng 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Biến đổi các phương trình sau về phương trình tích.

a) 5 x(x+3)+4 x+12=0.

b) 5 x(x-1)-7 x+7=0.

c) 11 x(3-2 x)+4 x-6=0.

d) 3 x(3-2 x)+12 x-8=0.

Bài 2. Giải các phương trình sau:

\(a) \frac{3}{x+3}-\frac{1}{x-2}=\frac{5}{2 x+6}.\)

\(b) \frac{x}{2 x-6}-\frac{x}{2 x+2}=\frac{3 x+1}{(x+1)(x-3)}.\)

\(c) \frac{1}{2 x-1}+\frac{3}{12 x-8}=\frac{-2}{2-3 x}.\)

\(d) \frac{x-5}{x+5}-\frac{2 x}{x-5}=\frac{x(x+10)}{25-x^2}.\)

............

Bài 12. Một khách du lịch đi trên ô tô 6 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 4 giờ được quãng đường dài 620 km . Tính tốc độ của tàu hỏa và ô tô, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô 20 km.

Bài 13. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 90 km. Sau 1 giờ 30 phút, một ô tô cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của ô tô gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.

Bài 14. Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180km , khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết tốc độ của ô tô lớn hơn tốc độ của xe máy 10km/h . Tính tốc độ của ô tô và tốc độ của xe máy.

Bài 15. Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B trong một thời gian đã định với tốc độ không đổi. Nếu người đó tăng tốc độ lên 3km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó giảm tốc độ 2km/h thì đến B muộn hơn dự định 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB .

Bài 16. Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và lại ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 7 giờ, tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường đó và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyên động. Biết thời gian ca nô đi xuôi dòng 4km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 3km và quãng đường AB dài 120km . Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước.

Bài 17. Một ca nô chạy trên sông, xuôi dòng 66km và ngược dòng 54km hết tất cả 4 giờ. Một lần khác cũng chạy trên khúc sông đó, xuôi dòng 11km và ngược dòng 18km hết tất cả 1 giờ. Hãy tính tốc độ khi xuôi dòng và ngược dòng của ca nô, biết tốc độ dòng nước và tốc độ riêng của ca nô không đổi.

Bài 18. Để hoàn thành một công việc theo dự định thì cần một số công nhân làm trong một số ngày nhất định. Nếu tăng thêm 10 công nhân thì công việc hoàn thành sớm được 2 ngày. Nếu bớt đi 10 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày nữa mới hoàn thành công việc. Hỏi theo dự định thì cần bao nhiêu công nhân và làm trong bao nhiêu ngày?

..........

Tải file tài liệu để xem thêm Đề cương ôn thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều

2. Đề cương ôn thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo

Bài 1

a) Tìm căn bậc hai của \(\frac{4}{25}\) và -4

b) Tìm căn bậc ba của \(\frac{1}{-125}\) và 27

c) Tính \(\sqrt{27}: \sqrt[3]{-100}\)

d) So sánh: \(5+(-17)^{23} và 4+(-17)^{23} ; \quad-23 .(75)^{15} v a ̀-22 .(75)^{15}\)

Bài 2 (1 điểm): Tính giá trị của biểu thức:

\(A=\sqrt{20}+2 \sqrt{245}-\sqrt{500} ; \quad B=\sqrt{4-2 \sqrt{3}}+\sqrt{12+6 \sqrt{3}}\)

Bài 3 (1 điểm):

a) Cho phương trình: \(2 \mathrm{x}-\mathrm{y}=3 (1)\) trong hai cặp số (2 ; 1) ;\(\left(-3 ; \frac{1}{2}\right)\) cặp số nào là nghiệm của phương trình (1).

b) Tìm nghiệm của hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay: \(\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y=-2 \\ 3 x-2 y=-3\end{array}\right.\)

Bài 4 (1,5 điểm): a) Trong các bất phương trình sau đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì sao?

\(-x+2 \leq 0 ; \quad x^2+1>0\)

a. Tìm một số là nghiệm, một số không là nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn tìm được ở câu a)

b. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn tìm được ở câu a)

Bài 5 (1 điểm): Một lạng thịt bò chứa 26g protein, một lạng thịt cá chứa 22g protein. Bác An dự định chỉ bổ sung 70g protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày. Hỏi mỗi ngày Bác An ăn bao nhiêu lạng thịt bò và bao nhiêu lạng thịt cá. Biết tổng số lạng là 3.

............

Tải file tài liệu để xem thêm Đề cương ôn thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo

3. Đề cương ôn thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức

I.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:

- Đại số:

+ Kiến thức chương I :Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Kiến thức chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

+ Kiến thức chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba

- Hình học:

+ Kiến thức chương IV : Hệ thức lượng trong tam giác vuông

+ Kiến thức chương V : Đường tròn

II.CÁC DẠNG BÀI TẬP

A.Đại số

Dạng 1: Rút gọn biểu thức số.

Bài 1. Tính:

\(a. (\sqrt{8}-4 \sqrt{2}+\sqrt{40}) \sqrt{2}\)

\(b. \sqrt{16} \cdot \sqrt{25}+\sqrt{196}: \sqrt{25}\)

\(c. (\sqrt{6}-\sqrt{5})^2-\sqrt{120}\)

\(d. \sqrt{\frac{49}{25}}-\frac{3}{10} \sqrt{16}+\frac{9}{\sqrt{225}}\)

\(e. 3 \sqrt{5}-\sqrt{(1-\sqrt{5})^2};\)

\(f. \sqrt{(1-\sqrt{5})^2 \cdot(1+\sqrt{5})^2}\)

\(g. \frac{2}{\sqrt{3}+1}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}+3};\)

\(h. (2+\sqrt{3}) \sqrt{7-4 \sqrt{3}}\)

Bài 2: Thực hiện phép tính

\(a) A=\sqrt{32}-3 \sqrt{98}-0,1 \sqrt{200}\)

\(b) B=\frac{6}{2-\sqrt{7}}+\sqrt{28}-\frac{14}{\sqrt{7}}\)

\(c) C=\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{27}\)

\(d) D=4 \sqrt{20}-3 \sqrt{125}-15 \sqrt{\frac{1}{5}}\)

\(e) \mathbf{E}=\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}-2 \sqrt{5}\)

\(b) B=\frac{6}{2-\sqrt{7}}+\sqrt{28}-\frac{14}{\sqrt{7}}\)

\(f) F=\frac{7}{\sqrt{2}-3}-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{3}+2}-\sqrt{3-2 \sqrt{2}}\)

............

Dạng 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 25. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 350 dụng cụ. Nhờ sắp xếp hợp lí dây chuyền sản xuất nên xí nghiệp I đã vượt mức 20% kế hoạch, xí nghiệp II đã vượt mức 10% kế hoạch, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 400 dụng cụ. Tìm số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.

Bài 26. Hai đội cùng sửa một đoạn đường thì sau 18 ngày thì làm xong. Nếu lúc đầu, đội I làm trong 6 ngày rồi nghỉ, đội II làm trong 8 ngày thì cả hai đội làm được 40% đoạn đường. Tính thời gian mỗi đội làm một mình sửa xong đoạn đường đó.

Bài 27. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m. Chiều dài hơn chiều rộng 11 m. Tính diện tích khu vườn đó.

Bài 28. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 45 m². Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn?

Bài 29. Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật lên thêm 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 80 m². Nếu giảm chiều rộng đi 2 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.

........

Tải file tài liệu để xem thêm đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9