Chuyên đề số chính phương Ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6
Nhằm đem đến cho quý thầy cô cùng các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu ôn tập môn Toán lớp 6, Eballsviet.com giới thiệu tài liệu Chuyên đề số chính phương.
Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, bao gồm 63 trang giới thiệu lý thuyết, phương pháp giải, ví dụ mẫu các dạng toán cơ bản về số chính phương thường gặp. Hy vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức môn Toán để đạt được hiệu quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì sắp tới. Đồng thời cũng là tài liệu bổ ích giúp các thầy cô có nhiều tài liệu dạy thêm. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.
Chuyên đề số chính phương
Website:tailieumontoan.com
Liên hệ file word zalo số: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
1
CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ CHINH PHƢƠNG
A. KiÕn thøc cÇn nhí
1. Định nghĩa số chính phƣơng.
(:
2
n k k Z
)
2. Một số tính chất cần nhớ
1-
2-
3- +
N).
4-
N ).
5-
6- ho 4.
cho 5, cho 8
ng.
11. n
2
< k < (n + 1)
2
( n
13. Nu
a
là mt s
a
chia ht cho s nguyên t
p
thì
a
chia ht cho
2
p
.
Website:tailieumontoan.com
Liên hệ file word zalo số: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
2
14. Nu tích hai s
a
và
b
là mt s
a
và
b
có dng
22
;a mp b mq
B. CÁC DẠNG TOÁN THƢỜNG GẶP
Dạng 1: Chứng minh một số là số chính phƣơng, hoặc là tổng nhiều số chính
phƣơng.
* Cơ sở phƣơng pháp:
:
2
n k k Z
* Ví dụ minh họa:
Bài toán 1. Cho
n
là mt s t nhiên. Chng minh rng:
1 2 3 1A n n n n
là s
Hướng dẫn giải
Ta có:
22
2 2 2 2 2
3 3 2 1 3 2 3 1 3 1A n n n n n n n n n n
Vì
n
nên
2
31nn
. Vy
A
là s
Bài toán 2. Cho:
1.2.3 2.3.4 ... 1 2B k k k
vi k là s t nhiên. Chng minh
rng 4B + 1 là s .
Hướng dẫn giải
Ta thy biu thc B là tng ca mt biu thn vic phi thu gn
biu thc.
Ta có:
11
1 2 1 2 3 1 1 2 3 1 1 2
44
n n n n n n n n n n n n n n n n
Áp dng:
1
1.2.3 1.2.3.4 0.1.2.3
4
Website:tailieumontoan.com
Liên hệ file word zalo số: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
3
1
2.3.4 2.3.4.5 1.2.3.4
4
1
3.4.5 3.4.5.6 2.3.4.5
4
............................................
1
1 2 1 2 3 1 1 2
4
k k k k k k k k k k k
Cng theo v ng thc:
1
1.2.3 2.3.4 ... 1 2 1 2 3
4
4 1 1 2 3 1
B k k k k k k k
B k k k k
T
2
2
4 1 3 1B k k
Vì
k
nên
2
31kk
. Vy
41B
là s
Bài toán 3. Chng minh rng:
2
11...1 44...4 1
n
n
C
vi n là s t nhiên. Chng minh rng
C là s
Hướng dẫn giải
Ta có:
11...100...0 11...1 44...4 1
nn
nn
C
11...1
n
a
thì
9 99...9
n
a
99...9 1 10 9 1
n
n
a
2
2
2
1
.10 4 1 9 1 5 1
9 6 1 3 1
33...34 .
n
n
C a a a a a a
C a a a
C
y C
Nhận xét:
Khi biến đổi một số trong đó có nhiều chữ số giống nhau thành một số chính phương ta nên
đặt
11...1
n
a
và như vậy
99...9 1 10 9 1
n
n
a
.
Bài toán 4. Cho
2016
11...1a
,
2015
10...05b
1ab
Hướng dẫn giải
Cách 1:
Chia sẻ bởi: 
Trịnh Thị Thanh
Trịnh Thị Thanh Liên kết tải về
Chuyên đề số chính phương 2 MB Tải về
Có thể bạn quan tâm
-
Văn mẫu lớp 12: Dàn ý phân tích sức sống tiềm tàng của Mị (6 Mẫu + Sơ đồ tư duy)
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn 7 năm 2023 - 2024 sách Chân trời sáng tạo
-
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn lớp 7
-
Văn mẫu lớp 12: Nghị luận xã hội về giờ trái đất (Dàn ý + 7 Mẫu)
-
Văn mẫu lớp 12: Phân tích tình huống truyện Chiếc thuyền ngoài xa
-
Dẫn chứng về Cho và nhận - Ví dụ về Cho và Nhận trong cuộc sống
-
Soạn bài Bức tranh của em gái tôi - Cánh Diều 6
-
Bộ đề thi học kì 2 môn Ngữ văn lớp 7 năm 2023 - 2024 (Sách mới)
-
Văn mẫu lớp 12: Nghị luận xã hội Đời phải trải qua giông tố nhưng không được cúi đầu trước giông tố
-
Bài thu hoạch tập huấn tổ chức dạy học trực tuyến cho giáo viên THCS
Xác thực tài khoản!
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Sắp xếp theo
