Chuyên đề số chính phương Ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6

Tải về Bình luận

Nhằm đem đến cho quý thầy cô cùng các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu ôn tập môn Toán lớp 6, Eballsviet.com giới thiệu tài liệu Chuyên đề số chính phương.

Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, bao gồm 63 trang giới thiệu lý thuyết, phương pháp giải, ví dụ mẫu các dạng toán cơ bản về số chính phương thường gặp. Hy vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức môn Toán để đạt được hiệu quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì sắp tới. Đồng thời cũng là tài liệu bổ ích giúp các thầy cô có nhiều tài liệu dạy thêm. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.

Chuyên đề số chính phương

Website:tailieumontoan.com

Liên hệ file word zalo số: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ CHINH PHƢƠNG

A. KiÕn thøc cÇn nhí

1. Định nghĩa số chính phƣơng.

 

(  :

 

n k k Z

)

2. Một số tính chất cần nhớ

1- 



2- 



3-  + 

 



N).

4-  

 



N ).

5-   

  

  

6- ho 4.







cho 5, cho 8 

 

  

  

 ng.

11.  n

< k < (n + 1)

( n



 

  

 

13. Nu

là mt s 

chia ht cho s nguyên t

thì

chia ht cho

Website:tailieumontoan.com

Liên hệ file word zalo số: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

14. Nu tích hai s

và

là mt s     

và

có dng

;a mp b mq

B. CÁC DẠNG TOÁN THƢỜNG GẶP

 Dạng 1: Chứng minh một số là số chính phƣơng, hoặc là tổng nhiều số chính

phƣơng.

* Cơ sở phƣơng pháp:

   

  :

 

n k k Z

* Ví dụ minh họa:

Bài toán 1. Cho

là mt s t nhiên. Chng minh rng:

1 2 3 1A n n n n

là s



Hướng dẫn giải

Ta có:

2 2 2 2 2

3 3 2 1 3 2 3 1 3 1A n n n n n n n n n n

Vì

nên

31nn

. Vy

là s 

Bài toán 2. Cho:

1.2.3 2.3.4 ... 1 2B k k k

vi k là s t nhiên. Chng minh

rng 4B + 1 là s .

Hướng dẫn giải

Ta thy biu thc B là tng ca mt biu thn vic phi thu gn

biu thc.

Ta có:

1 2 1 2 3 1 1 2 3 1 1 2

n n n n n n n n n n n n n n n n

Áp dng:

1.2.3 1.2.3.4 0.1.2.3

Website:tailieumontoan.com

Liên hệ file word zalo số: 039.373.2038

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

2.3.4 2.3.4.5 1.2.3.4

3.4.5 3.4.5.6 2.3.4.5

............................................

1 2 1 2 3 1 1 2

k k k k k k k k k k k

Cng theo v ng thc:

1.2.3 2.3.4 ... 1 2 1 2 3

4 1 1 2 3 1

B k k k k k k k

B k k k k

T

4 1 3 1B k k

Vì

nên

31kk

. Vy

41B

là s 

Bài toán 3. Chng minh rng:

11...1 44...4 1

vi n là s t nhiên. Chng minh rng

C là s 

Hướng dẫn giải

Ta có:

11...100...0 11...1 44...4 1



11...1

a 

thì

9 99...9

a 



99...9 1 10 9 1

a   

.10 4 1 9 1 5 1

9 6 1 3 1

33...34 .

C a a a a a a

C a a a

y C  

Nhận xét:

Khi biến đổi một số trong đó có nhiều chữ số giống nhau thành một số chính phương ta nên

đặt

11...1

a

và như vậy

99...9 1 10 9 1

a   

Bài toán 4. Cho

2016

11...1a 

2015

10...05b 



1ab

 

Hướng dẫn giải

Cách 1:

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Tải về

Liên kết tải về

Chuyên đề số chính phương 2 MB Tải về

Tìm thêm: Toán lớp 6 Toán 6 Số chính phương

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!