Chuyên đề hình học giải tích không gian Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12
Mời quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 12 cùng tham khảo tài liệu Chuyên đề hình học giải tích không gian được Eballsviet.com đăng tải ngay sau đây.
Chuyên đề hình học giải tích không gian là tài liệu cực kì hữu ích, gồm 59 trang tổng hợp toàn bộ phần lý thuyết, công thức, bài tập có đáp án và tuyển tập các bài hình học tọa độ không gian trong đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu tham khảo để đạt được nhiều kết quả trong các bài thi học kì và thi THPT Quốc gia sắp tới.
Chuyên đề hình học giải tích không gian
GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾN
CHUYÊN ĐỀ
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 1: MỞ ĐẦU
I. VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN
1. Định nghĩa và các phép toán
• !"#$$#%&
'(
•)*+,
-Qui tắc ba điểm:./0%12./34,
AB BC AC
+ =
-Qui tắc hình bình hành:.5/5$12.64,
AB AD AC
+ =
-Qui tắc hình hộp:.5712.6(1′2′.′6′4,
' '
AB AD AA AC
+ + =
-Hê thức trung điểm đoạn thẳng:.89$*0%:;'12<*3+(
=4,
0
IA IB
+ =
>
2
OA OB OI
+ =
-Hệ thức trọng tâm tam giác:.?9$@ %:%12.<*3+(
=4,
0; 3
GA GB GC OA OB OC OG
+ + = + + =
-Hệ thức trọng tâm tứ diện:.?9$@ %:A"B12.6<*3+(
=4,
0; 4
GA GB GC GD OA OB OC OD OG
+ + + = + + + =
-Điều kiện hai vectơ cùng phương: ( 0) ! :
≠ ⇔ ∃ ∈ =
a vaø b cuøng phöông a k R b ka
-Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số kC≠D<*3+(
=4,
;
1
OA kOB
MA kMB OM
k
−
= =
−
2. Sự đồng phẳng của ba vectơ
•2@9$E'F*:GHIIJ%7%&'(
•Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng:./
, ,
a b c
4
a vaø b
H(K4,
, ,
a b c
E'⇔∃L%∈M,
c ma nb
= +
•./
, ,
a b c
E'
x
*3+(
K4, ∃L%∈M,
x ma nb pc
= + +
3. Tích vô hướng của hai vectơ
• Góc giữa hai vectơ trong không gian:
0 0
, ( , ) (0 180 )
AB u AC v u v BAC BAC= = ⇒ = ≤ ≤
GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾNN
•Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian:
-.
, 0u v ≠
(K4,
. . .cos( , )u v u v u v=
-OJ 0 0u hoaëc v= =
(P*J, . 0u v =
- . 0u v u v⊥ ⇔ =
-
2
u u=
II. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
1. Hệ tọa độ Đêcac vuông góc trong không gian:
./Q<<!<R*4J*S%7$*%70%T<(?@
, ,i j k
9$
AUQ<<!<R(VB/QW!@9$B@7U*4<!R&X9$B
@7<!R(
Chú ý,
2 2 2
1i j k= = =
$
. . . 0i j i k k j= = =
(
2. Tọa độ của vectơ:
a) Định nghĩa:
( )
; ;u x y z u xi y j zk= ⇔ = + +
b) Tính chất:.
1 2 3 1 2 3
( ; ; ), ( ; ; ),a a a a b b b b k R= = ∈
•
1 1 2 2 3 3
( ; ; )a b a b a b a b± = ± ± ±
•
1 2 3
( ; ; )ka ka ka ka=
•
1 1
2 2
3 3
a b
a b a b
a b
=
= ⇔ =
=
•
0 (0; 0; 0), (1; 0; 0), (0;1;0), (0; 0;1)i j k= = = =
•a
H
( 0)b b ≠
⇔
( )a kb k R= ∈
1 1
1 2 3
2 2 1 2 3
1 2 3
3 3
, ( , , 0)
a kb
a a a
a kb b b b
b b b
a kb
=
⇔ = ⇔ = = ≠
=
•
1 1 2 2 3 3
. . . .a b a b a b a b= + +
•
1 1 2 2 3 3
0a b a b a b a b⊥ ⇔ + + =
•
2 2 2 2
1 2 3
a a a a= + +
•
2 2 2
1 2 2
a a a a= + +
•
1 1 2 2 3 3
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
.
cos( , )
.
.
a b a b a b
a b
a b
a b
a a a b b b
+ +
= =
+ + + +
(với
, 0a b ≠
)
3. Tọa độ của điểm:
GV.Lưu Huy Thưởng 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ ĐẾN BẾNY
a) Định nghĩa:
( ; ; ) ( ; ; )
M x y z OM x y z
⇔ =
(x : hoành độ, y : tung độ, z : cao độ)
Chú ý:
•
M
∈
(Oxy)
⇔
z = 0; M
∈
(Oyz)
⇔
x = 0; M
∈
(Oxz)
⇔
y = 0
•
••
•
M
∈
Ox
⇔
y = z = 0; M
∈
Oy
⇔
x = z = 0; M
∈
Oz
⇔
x = y = 0
b) Tính chất: .
( ; ; ), ( ; ; )
A A A B B B
A x y z B x y z
•
( ; ; )
B A B A B A
AB x x y y z z
= − − −
•
2 2 2
( ) ( ) ( )
B A B A B A
AB x x y y z z= − + − + −
•=;70%Z;12[ITk(k≠1):
; ;
1 1 1
A B A B A B
x kx y ky z kz
M
k k k
− − −
− − −
•=;7*0%Z:;'12,
; ;
2 2 2
A B A B A B
x x y y z z
M
+ + +
•=;7@ %?:%12.,
; ;
3 3 3
A B C A B C A B C
x x x y y y z z z
G
+ + + + + +
•=;7@ %?:A"B12.6,
; ;
4 4 4
A B C D A B C D A B C C
x x x x y y y y z z z z
G
+ + + + + + + + +
4. Tích có hướng của hai vectơ:(Chương trình nâng cao)
a) Định nghĩa: Cho
1 2 3
( , , )
a a a a
=
1 2 3
( , , )
b b b b
=
(
( )
2 3 3 1 1 2
2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1
2 3 3 1 1 2
, ; ; ; ;
a a a a a a
a b a b a b a b a b a b a b a b
b b b b b b
= ∧ = = − − −
Chú ý: Tích có hướng của hai vectơ là một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ là một số.
b) Tính chất:
•
, ; , ; ,
i j k j k i k i j
= = =
•
[ , ] ; [ , ]
a b a a b b
⊥ ⊥
•
(
)
[ , ] . .sin ,
a b a b a b
=
•
,
a b
H
[ , ] 0
a b
⇔ =
c) Ứng dụng của tích có hướng:
•Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ:
,
a b
$
c
E'⇔
[ , ]. 0
a b c
=
•Diện tích hình bình hành ABCD:
,
ABCD
S AB AD
=
▱
•
Diện tích tam giác ABC:
1
,
2
ABC
S AB AC
∆
=
•
Thể tích khối hộp ABCD.A
′
′′
′
B
′
′′
′
C
′
′′
′
D
′
′′
′
:
. ' ' ' '
[ , ]. '
ABCD A B C D
V AB AD AA
=
Chia sẻ bởi: 
Trịnh Thị Thanh
Trịnh Thị Thanh Liên kết tải về
Link Download chính thức:
Chuyên đề hình học giải tích không gian Download
Có thể bạn quan tâm
-
Mẫu 09/ĐK: Đơn đăng ký biến động đất đai
-
Tranh tô màu Pikachu - Bộ tranh tô màu Pikachu đẹp
-
Giáo án Toán lớp 1 (Sách mới) - Giáo án Toán lớp 1 (trọn bộ 5 sách)
-
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 3
-
Thuyết minh về Thành Cổ Loa (2 Dàn ý + 5 mẫu)
-
Bộ tranh tô màu chủ đề gia đình cho bé
-
Văn mẫu lớp 10: Phân tích tác phẩm Hiền tài là nguyên khí của quốc gia (2 Dàn ý + 10 Mẫu)
-
Những vần thơ hay - Tuyển tập những bài thơ hay
-
Văn mẫu lớp 9: Nghị luận về hiện tượng học tủ, học vẹt
-
File luyện viết chữ in hoa - Mẫu chữ hoa cho học sinh Tiểu học
Sắp xếp theo
