Các dạng toán nguyên hàm trong đề thi THPT Quốc gia Các dạng toán nguyên hàm trong đề thi THPT Quốc gia

Tải về Bình luận

Eballsviet.com xin giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học sinh lớp 12 tài liệu Các dạng toán nguyên hàm trong đề thi THPT Quốc gia.

Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, gồm 75 trang tuyển tập các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm chủ đề nguyên hàm cùng các vấn đề liên quan, có đáp án và lời giải chi tiết, các câu hỏi và bài toán được tác giả trích dẫn từ các đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây. Mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Các dạng toán nguyên hàm trong đề thi THPT Quốc gia

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Ngu

yễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1

CHUYÊN

ĐỀ 18

NGUYÊN HÀM & PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM

MỤC LỤC

PHẦN

A. CÂU HỎI ......................................................................................................................................................... 2

Dạng 1. Nguyên hàm cơ bản (dùng bảng nguyên hàm) ................................................................................................... 2

Dạng 1.1 Tìm nguyên hàm cơ bản không có điều kiện ................................................................................................ 2

Dạng 1.2 Tìm nguyên hàm cơ bản có điều kiện ......................................................................................................... 11

Dạng 2. Sử dụng phương pháp VI PHÂN để tìm nguyên hàm ...................................................................................... 16

Dạng 2.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện .......................................................................................................... 16

Dạng 2.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện..................................................................................................................... 17

Dạng 3. Sử dụng phương pháp ĐỔI BIẾN để tìm nguyên hàm ..................................................................................... 18

Dạng 3.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện .......................................................................................................... 18

Dạng 3.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện..................................................................................................................... 21

Dạng 4. Nguyên hàm từng phần ..................................................................................................................................... 22

Dạng 4.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện .......................................................................................................... 22

Dạng 4.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện..................................................................................................................... 25

Dạng 5. Sử dụng nguyên hàm để giải toán ..................................................................................................................... 26

Dạng 6. Một số bài toán khác liên quan đến nguyên hàm .............................................................................................. 30

PHẦN B. ĐÁP ÁN THAM KHẢO ............................................................................................................................... 33

Dạng 1. Nguyên hàm cơ bản (dùng bảng nguyên hàm) ................................................................................................. 33

Dạng 1.1 Tìm nguyên hàm cơ bản không có điều kiện .............................................................................................. 33

Dạng 1.2 Tìm nguyên hàm cơ bản có điều kiện ......................................................................................................... 38

Dạng 2. Sử dụng phương pháp VI PHÂN để tìm nguyên hàm ...................................................................................... 44

Dạng 2.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện .......................................................................................................... 44

Dạng 2.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện..................................................................................................................... 45

Dạng 3. Sử dụng phương pháp ĐỔI BIẾN để tìm nguyên hàm ..................................................................................... 47

Dạng 3.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện .......................................................................................................... 47

Dạng 3.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện..................................................................................................................... 51

Dạng 4. Nguyên hàm từng phần ..................................................................................................................................... 53

Dạng 4.1 Tìm nguyên hàm không có điều kiện .......................................................................................................... 53

Dạng 4.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện..................................................................................................................... 57

Dạng 5. Sử dụng nguyên hàm để giải toán ..................................................................................................................... 60

Dạng 6. Một số bài toán khác liên quan đến nguyên hàm .............................................................................................. 69

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2

PHẦN A. CÂU HỎI

Dạng 1. Nguyên hàm cơ bản (dùng bảng nguyên hàm)

Dạng 1.1 Tìm nguyên hàm cơ bản không có điều kiện

Câu 1. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Nguyên hàm của hàm số

 

4 2

f x x x 

là

5 3

1 1

5 3

x x C 

4 2

x x C 

5 3

x x C 

. D.

4 2

x x C 

Câu 2. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Họ tất cả nguyên hàm của hàm số

 

2 4

f x x

 

là

x C

. B.

x C

. C.

2 4

x x C 

. D.

x x C 

Câu 3. (Mã 102 - BGD - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

2 6

f x x

 

là

x C

. B.

x x C 

. C.

x C

. D.

2 6

x x C 

Câu 4. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

 



2 sinf x x

  



2 sin 2 cos

xdx x C

 



2 sin 2 cos

xdx x C

 



2 sin sin

xdx x C

 



2 sin sin 2

xdx x C

Câu 5. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm của hàm số

 

f x x x 

là

4 2

1 1

4 2

x x C 

3 1

x C 

x x C 

4 2

x x C 

Câu 6. (Mã 103 - BGD - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

2 3f x x 

là

x x C 

. B.

2 3

x x C 

. C.

x C

. D.

x C

Câu 7. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

 

2 1.

f x x

 

   

2 1 2 1 .

f x dx x x C   



   

2 1 2 1 .

f x dx x x C   



 

2 1 .

f x dx x C   



 

2 1 .

f x dx x C  



Câu 8. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

 

f x x

 

 

f x x C

  



. B.

 

f x x C

  



CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 3

 

f x x C

  



. D.

 

f x x C

  



Câu 9. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

 

5 2

f x





d 1

ln 5 2

5 2 5

x C

  





ln 5 2

5 2

x C

  





d 1

ln 5 2

5 2 2

x C

   





5ln 5 2

5 2

x C

  





Câu 10. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

 



cos 3f x x

 



cos 3 3sin 3

xdx x C

 



sin 3

cos 3

xdx C

 



cos 3 sin 3

xdx x C

  



sin 3

cos 3

xdx C

Câu 11. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm của hàm số

 

3 2

f x x x 

là

4 3

1 1

4 3

x x C 

3 2

x x C 

3 2

x x C 

4 3

x x C 

Câu 12. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số

 

f x e x 

là

e C 

e x C 

1 1

1 2

e x C

 



Câu 13. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

( ) 2 5f x x 

là

x C

. B.

x x C 

. C.

2 5

x x C 

. D.

x C

Câu 14. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

 

f x



7 d

ln 7

x C 



7 d 7

x x

x C



 



7 d

x C



 





7 d 7 ln 7

x x

x C 



Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

cos2



f x x

 

d 2sin 2

 



f x x x C

 

d 2sin 2

  



f x x x C

 

d sin 2

 



f x x x C

 

d sin 2

  



f x x x C

Câu 16. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm của hàm số

 

f x x x 

là

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Tải về

Liên kết tải về

Các dạng toán nguyên hàm trong đề thi THPT Quốc gia 848,7 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 12 Tích phân Nguyên hàm

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!