Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Tải về Bình luận

Eballsviet.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 12 cùng tham khảo tài liệu Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu.

Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu là tài liệu hữu ích, gồm 46 trang với các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu có đáp án và lời giải chi tiết, được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán của các trường THPT và sở GD&ĐT trên toàn quốc. Các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm trải rộng ở nhiều mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng bậc cao. Sau đây là nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Nguyễ

n Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1

CHUYÊN

ĐỀ 21

MỤC LỤC

PHẦN A. C

ÂU HỎI ......................................................................................................................................................... 1

Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ............................................................................. 1

Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ........................................................................................................ 8

Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng .......................................................................................................................... 8

Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng .......................................................................................................................... 9

Dạng 3. Mặt cầu ............................................................................................................................................................. 10

Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ............................................................................................................. 10

Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ............................................................................................................................ 13

Dạng 3. Một số bài toán khác ..................................................................................................................................... 16

Dạng 4. Bài toán cực trị .................................................................................................................................................. 17

PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO .............................................................................................................................. 19

Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ ........................................................................... 19

Dạng 2. Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng ...................................................................................................... 27

Dạng 2.1 Tích vô hướng và ứng dụng ........................................................................................................................ 27

Dạng 2.2 Tích có hướng và ứng dụng ........................................................................................................................ 28

Dạng 3. Mặt cầu ............................................................................................................................................................. 31

Dạng 3. Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ............................................................................................................. 31

Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ............................................................................................................................ 34

Dạng 3. Một số bài toán khác ..................................................................................................................................... 37

Dạng 4. Bài toán cực trị .................................................................................................................................................. 42

PHẦN A. CÂU HỎI

Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa dộ OXYZ

Câu 1. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

 

1;1; 2



và

 

2;2;1

Vectơ



có tọa độ là

 

1; 1; 3  

 

3;1;1

 

1;1;3

 

3;3; 1

Câu 2. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Trong không gian

Oxyz

, hình chiếu vuông góc của điểm

 

3;1

; 1



trên

trục

có tọa độ là

 

0; 1

. B.

 

1;0

. C.

 

0;0

. D.

 

0; 1

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ, PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2

Câu 3. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

 

2; 4;3

A 

và

 

2;2;7

Trung điểm của đoạn thẳng

có tọa độ là

 

4; 2;10



 

1;3;2

 

2;6;4

 

2; 1;5



Câu 4. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho các điểm

 

3; 4;0

A 

 

1;1;3

B 

 

3,1,0

. Tìm tọa độ điểm

trên trục hoành sao cho

AD BC

 

6;0;0

 

12;0;0

 

0;0;0

 

6;0;0

 

2;1;0

D 

 

4;0;0

D 

 

0;0;0

 

6;0;0

D 

Câu 5. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian

,Oxyz

cho hai điểm

 

1;1; 1



và

 

2;3;2

. Vectơ



có tọa độ là

 

1; 2; 3

 

1; 2; 3

 

 

3;5;1

 

3;4;1

Câu 6. (Mã 103 - BGD - 2019) Trong không gian

Oxyz

, hình chiếu vuông góc của điểm

 

2;1; 1



trên

trục

có tọa độ là

 

0;0; 1

. B.

 

2;0; 1

. C.

 

0;1;0

. D.

 

2;0;0

Câu 7. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz

, cho điểm

 

2;2;1

Tính độ dài đoạn thẳng

OA 



Câu 8. (Mã 102 - BGD - 2019) Trong không gian

Oxyz

, hình chiếu vuông góc của điểm

 

3; 1;1

M 

trên trục

có tọa độ là

 

3; 1;0



. B.

 

0;0;1

. C.

 

0; 1;0



. D.

 

3;0;0

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho hai điểm

 

3; 2;3

A

và

 

1;2;5

B

. Tìm tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng

 

1;0;4

. B.

 

2;0;8

. C.

 

2; 2; 1 

. D.

 

2;2;1

I

Câu 10. (Mã đề 101 - BGD - 2019) Trong không gian

Oxyz

, hình chiếu vuông góc của điểm

 

2;1; 1



trên trục

có tọa độ là

 

2;0;0

. B.

 

0;1;0

. C.

 

2;1;0

. D.

 

0;0; 1

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

 

2;3;1

A 

và

 

5; 6; 2

. Đường thẳng

cắt

mặt phẳng

 

Oxz

tại điểm

. Tính tỉ số



Câu 12. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian

Oxyz

, cho điểm

 

3; 1;1

A 

. Hình chiếu

vuông góc của điểm

trên mặt phẳng

 

Oyz

là điểm

 

3;0;0

 

0; 1;1

N 

 

0; 1;0

P 

 

0;0;1

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489

Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 3

Câu 13. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa

độ

Oxyz

, cho ba vecto

     

1;2;3 ; 2;2; 1 ; 4;0; 4

a b c

 



 

. Tọa độ của vecto

2d a b c  

 

là

 

7;0; 4

 



 

7;0;4

d 



 

7;0; 4





 

7;0;4



Câu 14. (KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019) Trong không gian

,Oxyz

cho vectơ

   

2; 2; 4 , 1; 1;1 .

a b    



Mệnh đề nào dưới đây sai?

 

3; 3; 3

a b

   



và



cùng phương

b 



a b



Câu 15. (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

 

0;1; 1



 

2;3;2

. Vectơ



có tọa độ là

 

2;2;3

. B.

 

1;2;3

. C.

 

3;5;1

. D.

 

3;4;1

Câu 16. (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

cho hai điểm

 

3; 2;3

A 

và

 

1;2;5

B 

. Tìm tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng

là :

 

2;2;1

I 

. B.

 

1;0;4

. C.

 

2;0;8

. D.

 

2; 2; 1

 

Câu 17. (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian

Oxyz

cho

 

2;3;2

a 



và

 

1;1; 1

 



. Vectơ

a b



có tọa độ là

 

3;4;1

. B.

 

1; 2;3

 

. C.

 

3;5;1

. D.

 

1;2;3

Câu 18. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ

trục tọa độ

Oxyz

, cho

 

2; 3;3

a  



 

0;2; 1

 



 

3; 1;5

c  



. Tìm tọa độ của vectơ

2 3 2u a b c  



  

 

10; 2;13



. B.

 

2;2; 7 

. C.

 

2; 2;7

 

. D.

 

2;2;7



Câu 19. (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ

tọa độ

Oxyz

, cho

 

1;3;2

 

3; 1;4

B 

. Tìm tọa độ trung điểm

của

.AB

 

2; 4;2

I 

. B.

 

4;2;6

. C.

 

2; 1; 3

  

. D.

 

2;1;3

Câu 20. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ trục

Oxyz

cho ba điểm

     

1;2; 3 , 1;0;2 , ; ; 2

A B C x y

  

thẳng hàng. Khi đó

x y

bằng

x y

 

. B.

x y

 

. C.

x y

  

. D.

x y 

Câu 21. (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ trục

tọa độ

Oxyz

, cho

2 3a i j k   

  



. Tọa độ của vectơ



là

 

1; 2; 3 

. B.

 

2; 3; 1 

. C.

 

2; 1; 3 

. D.

 

3;2; 1 

Câu 22. (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Trong không gian cho hệ trục toạ độ

Oxyz

, cho ba điểm

     

1; 2;3 , 1; 2;5 , 0;0;1

A B C 

. Tìm toạ độ trọng tâm

của tam giác

ABC

 

0;0;3

. B.

 

0;0;9

. C.

 

1;0;3

G 

. D.

 

0;0;1

Câu 23. (TT HOÀNG HOA THÁM - 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho

 

2; 3; 3

a  



 

0; 2; 1

 



 

3; 1; 5

c  



. Tìm tọa độ của vectơ

2 3 2u a b c  

   

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Tải về

Liên kết tải về

Các dạng toán hệ trục tọa độ Oxyz và phương trình mặt cầu 817,7 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 12 Phương trình mặt cầu

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!