Bài toán so sánh giá trị biểu thức ở Tiểu học Chuyên đề So sánh giá trị biểu thức
Nhằm đem đến cho các bạn học sinh lớp 4 có thêm nhiều tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn Toán, Eballsviet.com giới thiệu tài liệu Bài toán so sánh giá trị biểu thức ở Tiểu học.
Bài toán so sánh giá trị biểu thức tổng hợp các dạng bài tập, có kèm theo đáp án chi tiết và các bài tập tự luyện giúp các em học sinh ôn tập, củng cố nâng cao kiến thức dạng Toán so sánh giá trị biểu thức ôn thi học sinh giỏi. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.
Bài toán so sánh giá trị biểu thức ở Tiểu học

Câu lạc bộ Toán Tiểu học – toantieuhoc.com
1
CHUYÊN ĐỀ SO SÁNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 1. Cho S =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
.
Hãy so sánh S và
1
2
.
Bài giải. S là tổng của 10 phân số mà
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
; ; ; ; ; ; ; ; ,
11 20 12 20 13 20 14 20 15 20 16 20 17 20 18 20 19 20
do đó
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
9 .
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Suy ra:
1 1 10 1
9 .
20 20 20 2
S
Bài 2. Tìm M biết:
1 13 33 61 9601 9997
... .
3 15 35 63 9603 9999
M
Bài giải.
2 2 2 2 2
1 1 1 ... 1 1
3 15 35 9603 9999
M
2 2 2 2 2
1 1 1 ... 1 ...
1 3 3 5 5 7 97 99 99 101
M = A – B
Ta thấy từ 1 đến 99 có các số lẻ liên tiếp là: (99 – 1) : 2 + 1 = 50 (số).
Do đó A = 1
50 = 50.
B =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
...
1 3 3 5 5 7 97 99 99 101 1 101.
Vậy M =
100 1
50 49 .
101 101
Bài 3. Tính tích:
1 1 1 1
1 1 1 ... 1
15 21 28 210
Bài giải.
1 1 1 1 14 20 27 209
1 1 1 ... 1 ...
15 21 28 210 15 21 28 210
.
=
28 40 54 418 4 7 5 8 6 9 19 22
... ...
30 42 56 420 5 6 6 7 7 8 20 21
=
4 5 6 ... 19 7 8 9 ... 22
4 22 11
.
5 6 7 ... 20 6 7 8 ... 21 20 6 15
Bài 4. So sánh A và B, biết rằng:
2006 2007
987654321 246813579
A
và
2007 2006
987654321 246813579
B
.
Bài giải. Ta có:
2006 2007
987654321 246813579
A
=
2006 2006 1
.
987654321 246813579 246813579
50 số 1

Câu lạc bộ Toán Tiểu học – toantieuhoc.com
2
2007 2006
987654321 246813579
B
=
2006 1 2006
.
987654321 987654321 246813579
Ta thấy: Tổng
2006 2006
987654321 246813579
đều có mặt ở A và B.
Do
1 1
246813579 987654321
nên A > B.
Bài 5. So sánh tổng A với
39
40
biết:
1 1 1 1 1 1
... .
21 22 23 24 79 80
A
Bài giải. Ta có:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
... ... ...
21 22 23 24 79 80 21 22 50 51 52 80
A
Ta thấy tổng
1 1 1
...
21 22 50
có 50 – 21 + 1 = 30 (số hạng).
Mặt khác:
1 1 1 1 1 1
; ;...; .
21 50 22 50 49 50
Suy ra:
1 1 1 1 3
... 30 .
21 22 50 50 5
Tương tự đối với tổng còn lại, ta cũng suy ra:
1 1 1 1 3
... 30 .
51 52 80 80 8
Do đó
1 1 1 1 1 1 3 3 39
... ... .
21 22 50 51 52 80 5 8 40
A
Hay A >
39
40
.
Bài 6. Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
2009 2009 20082008 2008 2008 20092009
2008 20072007
A
.
Bài giải.
2009 2009 20082008 2008 2008 20092009
2008 20072007
A
2009 2009 2008 10001 2008 2008 2009 10001
2008 20072007
A
2009 2008 10001 2009 2008
2009 2008 10001 2009
.
2008 20072007 2008 2007 10001 2007
A
Bài 7. So sánh:
2006 2007 2008 2009
2007 2008 2009 2006
và 4.
Bài giải. Vì :
2006 1 2007 1 2008 1 2009 1 1 1
1 ; 1 ; 1 ; 1
2007 2007 2008 2008 2009 2009 2006 2006 2006 2006
nên
2006 2007 2008 2009 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2007 2008 2009 2006 2007 2008 2009 2006 2006 2006
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2006 2007 2006 2008 2006 2009
Mặt khác:
1 1 1 1
.
2006 2007 2008 2009
Do đó:
2006 2007 2008 2009
4.
2007 2008 2009 2006

Câu lạc bộ Toán Tiểu học – toantieuhoc.com
3
Bài 8. So sánh M và N biết:
2003 2004 2003 2004
;
2004 2005 2004 2005
M N
.
Bài 9. Hãy so sánh:
432143214321
999999999999
A
và
1231 1231 1231 1231
1997 19971997 199819982000
B
.
Bài giải. Cách 1. Ta có 10A > 1 (vì 10A là phân số mà tử số có 13 chữ số, mẫu số có 12
chữ số). 10B < 1 (vì 10B là phân số mà tử số có 5 chữ số, mẫu số có 12 chữ số).
Do đó 10A > 10B. Vậy A > B.
Cách 2. Chia cả tử số và mẫu số của A cho 100010001 ta có:
4321
9999
A
. Do
4321 3333
9999 9999
nên
1
.
3
A
Còn
1231 4 4924 1
.
19971997 14772 3
B
Vậy A > B.
Bài 10. So sánh
7777772
7777778
A
và
88888881
88888889
B
.
Bài giải. Phần bù tới đơn vị của hai phân số đó là:
6
7777778
và
8
88888889
.
Ta có:
6 60 8 8
7777778 77777780 77777780 88888889
nên
6 8
7777778 88888889
.
Vậy
7777772
7777778
88888881
88888889
.
Bài 11. So sánh A và B
2 2 2 2
...
1 3 3 5 5 7 2003 2005
A
;
2006
2005
B
.
(Đề Giao lưu TTT tỉnh Hà Tây năm 2006)
Bài 12. Chứng tỏ rằng:
1 1 1 1 1
1 1 1 ... 1 .
2 3 4 2004 2005
(Đề Giao lưu TTT tỉnh Thái Bình năm 2006)
Bài 13. Cho
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
S
Hãy so sánh S và
1
3
.
Liên kết tải về
Bài toán so sánh giá trị biểu thức ở Tiểu học 117,9 KB
Tải về
Có thể bạn quan tâm
-
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Công nghệ 6 năm 2024 - 2025 (Sách mới)
-
Bộ Luật lao động 2012 - Luật số: 10/2012/QH13
-
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán 3 năm 2024 - 2025 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Soạn bài Thúy Kiều hầu rượu Hoạn Thư - Thúc Sinh Chân trời sáng tạo
-
Kể về tấm gương cần cù, sáng tạo trong lao động
-
Văn mẫu lớp 10: Phân tích nhân vật Trương Phi trong đoạn trích Hồi trống Cổ thành
-
Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Lịch sử - Địa lí 6 năm 2024 - 2025 (Sách mới)
-
Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Lịch sử - Địa lí 8 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Soạn bài Thực hành tiếng Việt trang 64 - Chân trời sáng tạo 7
-
Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Khoa học tự nhiên 8 năm 2023 - 2024 (Sách mới)
Sắp xếp theo

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mới nhất trong tuần
-
Toán lớp 4 Bài 49: Dãy số liệu thống kê
1.000+ -
Toán lớp 4 Bài 47: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
10.000+ -
Một số bài Toán về trung bình cộng cơ bản và nâng cao lớp 4
10.000+ 1 -
Toán lớp 4 Bài 48: Luyện tập chung
1.000+ -
Toán Tiểu học: Công thức tính diện tích, chu vi, thể tích hình cơ bản
1M+ 13 -
Các dạng Toán về trung bình cộng nâng cao lớp 4
100.000+ 6 -
Chuyên đề các bài toán về tính tuổi lớp 4 và 5
10.000+ -
Toán lớp 4 Bài 44: Chia cho số có 2 chữ số
1.000+ -
Toán lớp 4 Bài 43: Nhân với số có hai chữ số
1.000+ -
Cách ước lượng thương khi chia cho số có hai, ba chữ số lớp 4
10.000+