Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm Bài tập toán lớp 12
Nhằm đem đến cho các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu học tập môn Toán lớp 12 và ôn thi THPT Quốc gia 2020, Eballsviet.com giới thiệu Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm.
Tài liệu gồm 124 trang tuyển chọn và phân dạng các bài tập trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án chi tiết kèm theo. Với tài liệu này sẽ giúp các bạn học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Ngoài ra các bạn học sinh tham khảo thêm một số tài liệu như: bài tập trắc nghiệm thể tích khối lăng trụ đều, bài tập trắc nghiệm tỉ số thể tích khối đa diện để có thêm nhiều tài liệu học tập. Mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án
https://toanmath.com/
NGUYÊN HÀM CƠ BẢN
A - KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Nguyên hàm
Định nghĩa: Cho hàm số
(
)
fx
xác định trên
K
(
K
là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số
( )
Fx
được gọi là nguyên hàm của hàm số
(
)
fx
trên
K
nếu
(
) (
)
'Fx fx
=
với mọi
xK∈
.
Định lí:
1) Nếu
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên
K
thì với mỗi hằng số
C
, hàm số
( ) ( )
Gx Fx C= +
cũng là một nguyên hàm của
(
)
fx
trên
K
.
2) Nếu
(
)
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
trên
K
thì mọi nguyên hàm của
( )
fx
trên
K
đều có dạng
( )
Fx C+
, với
C
là một hằng số.
Do đó
(
)
,F x CC
+∈
là họ tất cả các nguyên hàm của
(
)
fx
trên
K
. Ký hiệu
( ) ( )
xf xd Fx C
= +
∫
.
2. Tính chất của nguyên hàm
Tính chất 1:
( )
(
)
( )
xfxd fx
′
=
∫
và
( ) ( )
'xf xd f x C= +
∫
Tính chất 2:
( ) ( )
xxkf xd k f xd=
∫∫
với
k
là hằng số khác
0
.
Tính chất 3:
( )
( ) (
) (
)
x xxf x gx d f xd gxd±= ±
∫ ∫∫
3. Sự tồn tại của nguyên hàm
Định lí: Mọi hàm số
( )
fx
liên tục trên
K
đều có nguyên hàm trên
K
.
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp
Nguyên hàm của hàm số sơ cấp
Nguyên hàm của hàm số hợp
( )
( )
u ux=
xd xC= +
∫
ud uC= +
∫
( )
1
1
x1
1
xd x C
αα
α
α
+
= + ≠−
+
∫
( )
1
1
u1
1
ud u C
αα
α
α
+
= + ≠−
+
∫
1
x lnd xC
x
= +
∫
1
u lnd uC
u
= +
∫
x
xx
ed e C= +
∫
u
uu
ed e C= +
∫
( )
x 0, 1
ln
x
x
a
ad C a a
a
= + >≠
∫
( )
u 0, 1
ln
u
u
a
ad Ca a
a
= + >≠
∫
https://toanmath.com/
sin dx cosx
xC=−+
∫
sin du cosu
uC=−+
∫
cosxdx sin xC
= +
∫
cosudu sinuC= +
∫
2
1
x tan
cos
d xC
x
= +
∫
2
1
u tan
cos
d uC
u
= +
∫
2
1
x cot
sin
d xC
x
=−+
∫
2
1
u cot
sin
d uC
u
=−+
∫
B - BÀI TẬP
DẠNG 1:SỬ DỤNG LÍ THUYẾT
Câu 1. Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1): Mọi hàm số liên tục trên
[ ]
;ab
đều có đạo hàm trên
[ ]
;ab
.
(2): Mọi hàm số liên tục trên
[ ]
;ab
đều có nguyên hàm trên
[
]
;ab
.
(3): Mọi hàm số đạo hàm trên
[
]
;
ab
đều có nguyên hàm trên
[ ]
;ab
.
(4): Mọi hàm số liên tục trên
[
]
;ab
đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên
[ ]
;ab
.
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
4
.
Câu 2. Cho hai hàm số
( )
fx
,
( )
gx
liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
( ) ( ) (
) ( )
d ddfx gx x fx x gx x+= +
∫ ∫∫
.
B.
( ) ( ) ( ) ( )
. d d. dfxgx x f x x gx x=
∫ ∫∫
.
C.
( )
( )
(
) (
)
d dd
fx gx x f x x gx x−= −
∫ ∫∫
.
D.
( )
( )
ddkfx x kfx x=
∫∫
( )
0;kk≠∈
.
Câu 3. Cho
( )
fx
,
( )
gx
là các hàm số xác định và liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào sai?
A.
( ) ( ) ( ) ( )
d d. dfxgxx fxxgxx
=
∫ ∫∫
. B.
(
) ( )
2 d2 dfx x fx x=
∫∫
.
C.
( ) ( ) ( ) ( )
dddfx gx x fx x gx x+=+
∫ ∫∫
. D.
( ) ( ) ( ) ( )
dddfx gx x fx x gx x−=−
∫ ∫∫
.
Câu 4. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
( ) ( )
ddkfx x kfx x=
∫∫
với
k ∈
.
B.
(
) ( )
( ) (
)
d ddfx gx x f x x gx x+= +
∫ ∫∫
với
( )
fx
;
(
)
gx
liên tục trên
.
C.
1
1
d
1
xx x
αα
α
+
=
+
∫
với
1
α
≠−
.
D.
( )
( )
( )
dfx x fx
′
=
∫
.
Câu 5. Cho hai hàm số
( )
fx
,
( )
gx
là hàm số liên tục, có
( )
Fx
,
( )
Gx
lần lượt là nguyên hàm
của
( )
fx
,
( )
gx
. Xét các mệnh đề sau:
( )
I
.
( ) ( )
Fx Gx+
là một nguyên hàm của
( ) ( )
fx gx+
.
( )
II
.
( )
.kF x
là một nguyên hàm của
( )
.kf x
với
k ∈
.
( )
III .
( ) ( )
.FxGx
là một nguyên hàm của
( ) ( )
.f xgx
.
Các mệnh đề đúng là
https://toanmath.com/
A.
( )
II
và
( )
III
. B. Cả
3
mệnh đề. C.
( )
I
và
( )
III
. D.
( )
I
và
( )
II
.
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
(
) (
) ( ) ( )
f x g x dx f x dx g x dx−= −
∫ ∫∫
, với mọi hàm số
( ) ( )
,fx gx
liên tục trên
.
B.
(
) ( )
f x dx f x C
′
= +
∫
với mọi hàm số
( )
fx
có đạo hàm trên
.
C.
( ) ( ) ( ) ( )
f x g x dx f x dx g x dx+= +
∫ ∫∫
, với mọi hàm số
(
)
(
)
,fx gx
liên tục trên
.
D.
( ) (
)
kf x dx k f x dx
=
∫∫
với mọi hằng số
k
và với mọi hàm số
( )
fx
liên tục trên
.
Câu 7. Cho hàm số
(
)
fx
xác định trên
K
và
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
trên
K
. Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A.
(
)
( )
f x Fx
′
=
,
xK
∀∈
. B.
( ) ( )
Fx fx
′
=
,
xK
∀∈
.
C.
( ) ( )
Fx fx=
,
xK∀∈
. D.
( ) ( )
Fx fx
′′
=
,
xK∀∈
.
Câu 8. Cho hàm số
(
)
fx
xác định trên
K
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
trên
K
thì với mỗi hằng số
C
, hàm số
( ) ( )
Gx Fx C= +
cũng là một nguyên hàm của
( )
fx
trên
K
.
B. Nếu
( )
fx
liên tục trên
K
thì nó có nguyên hàm trên
K
.
C. Hàm số
( )
Fx
được gọi là một nguyên hàm của
( )
fx
trên
K
nếu
(
)
(
)
Fx fx
′
=
với mọi
xK
∈
.
D. Nếu hàm số
( )
Fx
là một nguyên hàm của
( )
fx
trên
K
thì hàm số
( )
Fx−
là một nguyên
hàm của
( )
fx
trên
K
.
DẠNG 2: ÁP DỤNG TRỰC TIẾP BẢNG NGUYÊN HÀM.
Câu 9. Cho
(
)
1
2
fx
x
=
+
, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Trên
( )
2;− +∞
, nguyên hàm của hàm số
( )
fx
là
( ) ( )
1
ln 2Fx x C= ++
; trên khoảng
( )
;2−∞ −
, nguyên hàm của hàm số
( )
fx
là
( )
( )
2
ln 2Fx x C= −− +
(
12
,CC
là các hằng số).
B. Trên khoảng
( )
;2−∞ −
, một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
là
( ) ( )
ln 2 3Gx x= −− −
.
C. Trên
(
)
2;− +∞
, một nguyên hàm của hàm số
( )
fx
là
( ) (
)
ln 2Fx x= +
.
D. Nếu
( )
Fx
và
( )
Gx
là hai nguyên hàm của của
( )
fx
thì chúng sai khác nhau một hằng
số.
Câu 10. Khẳng định nào đây sai?
A.
cos d sinxx x C
=−+
∫
. B.
1
d ln
x xC
x
= +
∫
.
C.
2
2dxx x C= +
∫
. D.
ed e
xx
xC= +
∫
.
Câu 11. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A.
4
3
d
4
xC
xx
+
=
∫
. B.
1
d lnx xC
x
= +
∫
.
C.
sin d cosxx C x= −
∫
. D.
( )
2e d 2 e
xx
xC= +
∫
.
Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
d2xx C= +
∫
(
C
là hằng số). B.
1
d
1
n
n
x
xx C
n
+
= +
+
∫
(
C
là hằng số;
n∈
).
C.
0dxC=
∫
(
C
là hằng số). D.
ed e
xx
xC= −
∫
(
C
là hằng số).
Chia sẻ bởi:
Trịnh Thị Thanh
Trịnh Thị Thanh
Liên kết tải về
Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm
1,5 MB
Tải về
Có thể bạn quan tâm
-
Tổng hợp 300 câu trắc nghiệm Atlat địa lí Việt Nam trọng tâm nhất
-
Kể về một việc tốt em đã làm - 3 Dàn ý & 37 bài văn mẫu lớp 6 hay nhất
-
Đáp án tự luận Mô đun 9 môn Toán Tiểu học
-
Kể về ngày tết ở quê em (36 mẫu) - Tập làm văn lớp 3
-
Luyện từ và câu: Luyện tập về trạng ngữ - Tiếng Việt 4 Chân trời sáng tạo
-
Kể về một lần em mắc lỗi (bỏ học, nói dối, không làm bài...)
-
Chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8
-
Viết đoạn văn kể về ước mơ của em (36 mẫu)
-
Tổng hợp đề thi vào lớp 10 các trường Chuyên trên cả nước (Có đáp án)
-
Suy nghĩ về câu nói của M. Go-rơ-ki "Hãy yêu sách, nó là nguồn kiến thức, chỉ có kiến thức mới là con đường sống"
Xác thực tài khoản!
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Sắp xếp theo
Mới nhất trong tuần
Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này!
Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo!
Tìm hiểu thêm