Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông Ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán

Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông là tài liệu vô cùng hữu ích không thể thiếu dành cho các học sinh lớp 9 chuẩn bị thi vào 10 tham khảo.

Hệ thức lượng trong tam giác vuông bao gồm đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập và phương pháp giải có đáp án kèm theo. Tài liệu được biên soạn rất khoa học, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình, khá đến giỏi. Qua đó giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc kiến thức nền tảng, vận dụng với các bài tập cơ bản để đạt được điểm số cao trong kì thi vào lớp 10 môn Toán. Bên cạnh đó các bạn xem thêm: các định lý Hình học 9, chuyên đề quỹ tích ôn thi vào lớp 10.

Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1: Cho \(\Delta \mathrm{ABC}\) vuông tại A. Biết \(\frac{A B}{A C}=\frac{5}{7}\). Đường cao \(\mathrm{AH}=15 \mathrm{~cm}.\) Tính HB, HC.

Bài 2: Cho \(\triangle \mathrm{ABC}\) vuông tại \(\mathrm{A}, \mathrm{AB}=12 \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=16 \mathrm{~cm}\), phân giác AD đường cao AH. Tính HD, HB, HC.

Bài 3: Cho \(\triangle \mathrm{ABC}\) vuông tại A. Kẻ đường cao AH, tính chu vi \(\Delta \mathrm{ABC}\) biết AH=14 cm, \(\frac{H B}{H C}=\frac{1}{4}.\)

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A đương cao AH. Biết \(\mathrm{AB}=20 \mathrm{~cm}, \mathrm{HC}=9 \mathrm{~cm}\). Tính độ dài AH.

Bài 5: Cho tam giác \(\mathrm{ABC}\) vuông tại A có BD là phân giác góc B. Biết rằng \(\mathrm{AD}=1 \mathrm{~cm} ; \mathrm{BD}=\sqrt{10} \mathrm{~cm}\). Tính độ dài cạnh BC

Bài 6: Cho tam giác \(\mathrm{ABC}\), \(\widehat{B}=60^{\circ}, \mathrm{BC}=8 \mathrm{~cm} ; \mathrm{AB}+\mathrm{AC}=12 \mathrm{~cm}\). Tính độ dài cạnh AB.

Bài 7: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn \(\mathrm{CD}=10 \mathrm{~cm}\), đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.

Bài 8:

a. Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=60^{\circ} \widehat{C}=50^{\circ}, A C=35 \mathrm{~cm}\). Tính diện tích tam giác ABC.

b. Cho tứ giác ABCD có \(\quad \widehat{A}=\widehat{D}=90^{\circ}, \widehat{C}=40^{\circ}, A B=4 \mathrm{~cm}, A D=3 \mathrm{~cm}\). Tính diện tích tứ giác.

c. Cho tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại O. Cho biết \(\quad A C=4, B D=5, \widehat{A O B}=50^{\circ}\). Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài 9: Cho \(\triangle \mathrm{ABC}\) vuông tại A kẻ đường cao AH chu vi \(\Delta \mathrm{AHB}\) bằng 30cm, chu vi \(\Delta \mathrm{ACH}\) bằng 4dm. Tính BH, CH và chu vi \(\triangle \mathrm{ABC}.\)

Bài 10: Cho biết chu vi của một tam giác bằng 120cm. Độ dài các cạnh tỉ lệ với 8,15,17.

a) Chứng minh rằng tam giác đó là một tam giác vuông.

b) Tính khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến mỗi cạnh.

Bài 11: Cho tứ giác lồi ABCD có AB=AC=AD=10 cm, góc \(\mathrm{B} bằng 60^{0}\)và góc A là \(90^{\circ}.\)

a) Tính đường chéo BD

b) Tính các khoảng cách BH và DK từ B và D đến AC

................

Mời các bạn tải File tài liệu để xem thêm nội dung tài liệu