Vật lí 11 Bài 2: Một số dao động điều hòa thường gặp Giải Lý 11 Cánh diều trang 18, 19, 20, 21, 22, 23

Bài trước

Mục lục

Bài sau

Giải Vật lí 11 Cánh diều Bài 2: Một số dao động điều hòa thường gặp giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để biết cách trả lời các câu hỏi trang 18, 19, 20, 21, 22, 23 thuộc chủ đề 1 Dao động.

Giải Lý 11 Bài 2 Cánh diều các em sẽ hiểu được kiến thức lý thuyết về Một số dao động điều hòa thường gặp và biết cách trả lời toàn bộ các câu hỏi của Bài 2 Chủ đề 1 trong sách giáo khoa Vật lí 11. Đồng thời qua đó giúp quý thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình.

Vật lí 11 Bài 2: Một số dao động điều hòa thường gặp

Giải Vật lí 11 Cánh Diều trang 18, 19, 20, 21, 22, 23

Giải Vật lí 11 Cánh Diều trang 18, 19, 20, 21, 22, 23

Câu hỏi trang 18

Trong bài học trước, chúng ta đã tìm hiểu dao động điều hòa và định nghĩa các đại lượng mô tả dao động điều hòa. Trong bài học này, chúng ta sẽ sử dụng các đại lượng đó để mô tả một số dao động điều hòa thường gặp trong cuộc sống.

Ở Hình 2.1 trong điều kiện không có lực cản, dao động của quả cầu với biên độ nhỏ là một ví dụ về dao động điều hòa. Mô tả dao động điều hòa này như thế nào?

Gợi ý đáp án

Trong môi trường không có lực cản, giả sử quả cầu bắt đầu chuyển động từ vị trí cao nhất bên phải, thì sau đó quả cầu lần lượt chuyển động qua vị trí cân bằng, rồi qua vị trí cao nhất ở bên trái. Quả cầu quay lại vị trí cân bằng rồi lại đi qua vị trí cao nhất bên phải, tiếp tục về vị trí cân bằng. Quá trình lặp đi lặp lại, không ngừng do không có lực cản. Với biên độ nhỏ, hai vị trí cao nhất ở hai bên là hai vị trí biên của dao động điều hòa.

Câu hỏi trang 19

Con lắc đơn trong đồng hồ quả lắc Hình 2.2 gồm một thanh nhẹ có chiều dài 0,994 m. Tính chu kì dao động của con lắc nếu đồng hồ được đặt ở nơi có gia tốc rơi tự do g =9,8 m/s².

Gợi ý đáp án

Chu kì dao động của con lắc đồng hồ là:

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g} }=2\pi \sqrt{\frac{0.994}{9.8} }=2.001$ $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g} }=2\pi \sqrt{\frac{0.994}{9.8} }=2.001$

Câu hỏi trang 20

Pít-tông bên trong động cơ ô tô dao động lên và xuống khi động cơ ô tô hoạt động (Hình 2.5). Các dao động này được coi là dao động điều hòa với phương trình li độ của pít-tông là $x = 12,5\cos (60\pi t)$ $x = 12,5\cos (60\pi t)$. Trong đó, x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định:

a. Biên độ, tần số và chu kì của dao động.

b. Vận tốc cực đại của pít-tông.

c. Gia tốc cực đại của pít-tông.

d. Li độ, vận tốc, gia tốc của pít-tông tại thời điểm t = 1,25s

Gợi ý đáp án

Phương trình li độ của pít-tông là $x = A\cos (\omega t + \varphi )$ $x = A\cos (\omega t + \varphi )$(cm).

a. Ta có: Biên độ của dao động là: A = 12,5 cm = 0,125 m. Tần số góc $\omega = 60\pi$ $\omega = 60\pi$(rad/s).

Tần số của dao động là: $f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{60\pi }}{{2\pi }} = 30$ $f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{60\pi }}{{2\pi }} = 30$(Hz).

Chu kì của dao động là: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{30}} \approx 0,033$ $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{30}} \approx 0,033$(s).

b. Vận tốc cực đại của pít-tông là: ${v_{\max }} = \omega A = 60\pi .0,125 \approx 23,562$ ${v_{\max }} = \omega A = 60\pi .0,125 \approx 23,562$(m/s).

c. Gia tốc cực đại của pít-tông là: ${a_{\max }} = {\omega ^2}A = {(60\pi )^2}.0,125 \approx 4441,3$ ${a_{\max }} = {\omega ^2}A = {(60\pi )^2}.0,125 \approx 4441,3$(m/s²).

d. Tại thời điểm t = 1,25 s, li độ của vật là:

$x = 12,5\cos (60\pi t) = 12,5\cos (60\pi .1,25) = - 12,5$ $x = 12,5\cos (60\pi t) = 12,5\cos (60\pi .1,25) = - 12,5$(cm).

Lúc này vật đang ở vị trí biên âm nên vận tốc v = 0.

Gia tốc của vật là: $a = - {\omega ^2}x = - {(60\pi )^2}.( - 0,125) \approx 4441,3$ $a = - {\omega ^2}x = - {(60\pi )^2}.( - 0,125) \approx 4441,3$(m/s²).

Câu hỏi 1 trang 22

Hình 2.6 biểu diễn đồ thị gia tốc của quả cầu con lắc đơn theo li độ của nó. Tính tần số của con lắc đơn đó.

Gợi ý đáp án

Đồ thị gia tốc – li độ của quả cầu con lắc đơn là đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng: $a = - {\omega ^2}x$ $a = - {\omega ^2}x$. Từ đồ thị, ta thấy, tại $x = {4.10^{ - 2}}$ $x = {4.10^{ - 2}}$(m) thì $a = - 1$m/s². Suy ra, ${\omega ^2} = - \frac{a}{x} = - \frac{{ - 1}}{{{{4.10}^{ - 2}}}} = 25 \Rightarrow \omega = 5$ ${\omega ^2} = - \frac{a}{x} = - \frac{{ - 1}}{{{{4.10}^{ - 2}}}} = 25 \Rightarrow \omega = 5$(rad/s).

Tần số của dao động là: $f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{5}{{2\pi }} \approx 0,796$ $f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{5}{{2\pi }} \approx 0,796$(Hz).

Câu hỏi 2 trang 22

Khi làm việc dài ngày trên các trạm không gian vũ trụ, việc theo dõi các chỉ số sức khỏe như chiều cao, khối lượng cơ thể của các nhà du hành vũ trụ là rất quan trọng. Hình 2.7 chụp cảnh một nhà du hành vũ trụ đang ngồi trên dụng cụ đo khối lượng được lắp đặt tại trạm vũ trụ Skylab 2.

Dụng cụ này được thiết kế để cho phép các nhà du hành xác định khối lượng của họ ở điều kiện không trọng lượng. Nó là một cái ghế có khối lượng 12,47 kg gắn ở đầu một lò xo có độ cứng k = 605,6 N/m. Đầu kia của lò xo được gắn vào một điểm cố định của trạm.

Một máy đếm điện tử được kết nối với chiếc ghế có thể đo được chu kì dao động của ghế. Một nhà du hành ngồi trên ghế và đo được chu kì dao động là 2,08832 s. xác định khối lượng của người đó.

Gợi ý đáp án

Chu kì dao động đo được là T = 2,08832 s.

Khối lượng của ghế và người là m:

$T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow m = k{\left( {\frac{T}{{2\pi }}} \right)^2} = 605,6.{\left( {\frac{{2,08832}}{{2\pi }}} \right)^2} \approx 66,899$ $T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow m = k{\left( {\frac{T}{{2\pi }}} \right)^2} = 605,6.{\left( {\frac{{2,08832}}{{2\pi }}} \right)^2} \approx 66,899$(kg).

Khối lượng của nhà du hành là: ${m_{ng}} = m - {m_{gh}} = 66,899 - 12,47 = 57,429$ ${m_{ng}} = m - {m_{gh}} = 66,899 - 12,47 = 57,429$ (kg).

Câu hỏi trang 23

Một ứng dụng quan trọng của con lắc đơn là trong lĩnh vực địa chất. Các nhà địa chất quan tâm đến những tính chất đặc biệt của lớp bề mặt Trái Đất và thường xuyên phải đo gia tốc rơi tự do ở một nơi nào đó. Ví dụ như trầm tích khoáng sản hay các mỏ quặng có thể làm thay đổi giá trị gia tốc rơi tự do tại nơi đó. Nhờ vậy, các nhà địa chất đo gia tốc rơi tự do để phát hiện các vị trí có mở quặng. Một máy đo gia tốc rơi tự do đơn giản nhất chính là một con lắc đơn. Đo thời gian con lắc đơn có chiều dài l thực hiện một số dao động, từ đó suy ra chu kì T. Sau đó tính g dựa vào cộng thức (2.1). Lặp lại thí nghiệm nhiều lần với các con lắc có chiều dài dây treo khác nhau. Lấy giá trị trung bình g ở các lần đo, ta được gia tốc rơi tự do tại đó.

Trong thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do tại một địa phương, các nhà địa chất sử dụng đồng hồ để đo thời gian các con lắc đơn có chiều dài khác nhau thực hiện 100 chu kì dao động. Kết quả đo được cho trong Bảng 2.1. Xác định gia tốc rơi tự do tại địa phương đó.

Gợi ý đáp án

Thời gian con lắc thực hiện 100 dao động là $\Delta t$ $\Delta t$.

Chu kì dao động của con lắc là $T = \frac{{\Delta t}}{n} = \frac{{\Delta t}}{{100}}$ $T = \frac{{\Delta t}}{n} = \frac{{\Delta t}}{{100}}$.

Gia tốc rơi tự do là g. $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow g = \frac{{l{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}{{{T^2}}} = \frac{{l{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{\Delta {t^2}}}$ $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow g = \frac{{l{{\left( {2\pi } \right)}^2}}}{{{T^2}}} = \frac{{l{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{\Delta {t^2}}}$.

Lần lượt thay các giá trị l và $\Delta t$ $\Delta t$được cho trong Bảng 2.1, ta được các giá trị gia tốc rơi tự do:

${l_1} = 500mm = 0,5m$ ${l_1} = 500mm = 0,5m$; $\Delta {t_1} = 141,7s$ $\Delta {t_1} = 141,7s$; ${g_1} = \frac{{{l_1}{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{\Delta {t_1}^2}} = \frac{{0,5.{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{141,{7^2}}} \approx 9,8308$ ${g_1} = \frac{{{l_1}{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{\Delta {t_1}^2}} = \frac{{0,5.{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{141,{7^2}}} \approx 9,8308$(m/s2).

${l_2} = 1000mm = 1m$ ${l_2} = 1000mm = 1m$; $\Delta {t_2} = 200,6s$ $\Delta {t_2} = 200,6s$; ${g_2} = \frac{{{l_2}{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{\Delta {t_2}^2}} = \frac{{1.{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{200,{6^2}}} \approx 9,8107$ ${g_2} = \frac{{{l_2}{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{\Delta {t_2}^2}} = \frac{{1.{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{200,{6^2}}} \approx 9,8107$(m/s²).

${l_3} = 1500mm = 1,5m$ ${l_3} = 1500mm = 1,5m$; $\Delta {t_3} = 245,8s$ $\Delta {t_3} = 245,8s$; ${g_3} = \frac{{{l_3}{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{\Delta {t_3}^2}} = \frac{{1,5.{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{245,{8^2}}} \approx 9,8014$ ${g_3} = \frac{{{l_3}{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{\Delta {t_3}^2}} = \frac{{1,5.{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{245,{8^2}}} \approx 9,8014$(m/s²).

${l_4} = 2000mm = 2,0m$ ${l_4} = 2000mm = 2,0m$; $\Delta {t_4} = 283,5s$ $\Delta {t_4} = 283,5s$; ${g_4} = \frac{{{l_4}{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{\Delta {t_4}^2}} = \frac{{2,0.{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{283,{5^2}}} \approx 9,8239$ ${g_4} = \frac{{{l_4}{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{\Delta {t_4}^2}} = \frac{{2,0.{{\left( {2\pi } \right)}^2}{{.10}^4}}}{{283,{5^2}}} \approx 9,8239$ (m/s²).

Gia tốc rơi tự do tại địa phương là:

$\bar g = \frac{{{g_1} + {g_2} + {g_3} + {g_4}}}{4} = \frac{{9,8308 + 9,8107 + 9,8014 + 9,8239}}{4} = 9,8167$ $\bar g = \frac{{{g_1} + {g_2} + {g_3} + {g_4}}}{4} = \frac{{9,8308 + 9,8107 + 9,8014 + 9,8239}}{4} = 9,8167$(m/s²).

Chia sẻ bởi: