Tuyển tập 95 đề thi vào lớp 10 của các sở trên cả nước hệ không chuyên Đề thi vào 10 môn Toán

Giới thiệu Tải về Bình luận

Bộ đề thi vào 10 môn Toán qua các năm là nguồn tư liệu vô cùng hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9 chuẩn bị luyện thi vào 10 môn Toán. Tài liệu bao gồm 95 đề thi vào 10 môn Toán của các sở GD&ĐT trên cả nước qua nhiều năm.

TOP 95 Đề thi vào 10 môn Toán được biên soạn rất đa dạng gồm cả đề 100% tự luận và đề trắc nghiệm kết hợp tự luận. Thông qua bộ đề thi này các em học sinh có thêm nhiều tài liệu học tập, ôn luyện làm quen với các dạng bài tập cơ bản. Từ đó có phương hướng ôn tập đúng đắn đạt kết quả cao trong kì thi vào 10 sắp tới. Lưu ý 95 đề thi vào lớp 10 môn Toán đều có đáp án giải chi tiết. Các bạn tải file PDF về để xem trọn bộ đề thi và đáp án nhé. Ngoài ra các bạn xem thêm: tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất, một số bài toán nâng cao lớp 9, các dạng Toán 9 ôn thi vào lớp 10.

TOP 95 Đề thi vào lớp 10 môn Toán không chuyên (Có đáp án)

1. Đề thi vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nội

Bài I (2,0 điềm )

Với $\mathrm{x}>0$ $\mathrm{x}>0$, cho hai biểu thức $A=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} và B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{2 \sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}$ $A=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} và B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{2 \sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}$

1) Tính giá trị của biểu thức A khi $\mathrm{x}=64.$ $\mathrm{x}=64.$

2) Rút gọn biểu thức B.

3) Tìm x để $\frac{A}{B}>\frac{3}{2}$ $\frac{A}{B}>\frac{3}{2}$

Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km /h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.

Bài III (2,0 điểm )

1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3(x+1)+2(x+2 y)=4 \\ 4(x+1)-(x+2 y)=9\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}3(x+1)+2(x+2 y)=4 \\ 4(x+1)-(x+2 y)=9\end{array}\right.$

2) Cho parabol $(\mathrm{P}): y=\frac{1}{2} x^2$ $(\mathrm{P}): y=\frac{1}{2} x^2$ và đường thẳng $(\mathrm{d}): y=m x-\frac{1}{2} m^2+m+1$ $(\mathrm{d}): y=m x-\frac{1}{2} m^2+m+1$

a) Với $\mathrm{m}=1$ $\mathrm{m}=1$, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P)

b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2$ $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2$ sao cho $\left|\mathrm{x}_1-\mathrm{x}_2\right|=2$ $\left|\mathrm{x}_1-\mathrm{x}_2\right|=2$

Bài IV (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kè hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O)(M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và $\mathrm{C}(\mathrm{AB}<\mathrm{AC}, \mathrm{d}$ $\mathrm{C}(\mathrm{AB}<\mathrm{AC}, \mathrm{d}$ không đi qua tâm O).

1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.

2) Chứng minh $AN^2=\mathrm{AB} \cdot \mathrm{AC}$ $AN^2=\mathrm{AB} \cdot \mathrm{AC}$. Tính độ dài đoạn thẳng $\mathrm{BC} khi \mathrm{AB}=4 \mathrm{~cm}, AN=6 \mathrm{~cm}.$ $\mathrm{BC} khi \mathrm{AB}=4 \mathrm{~cm}, AN=6 \mathrm{~cm}.$

3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT // AC

4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài

Bài V: 0,5 điểm

Với A, B, c là các số dương thỏa mãn điều kiện $A+B+\mathrm{c}+\mathrm{ab}+\mathrm{bc}+\mathrm{ca}=6 \mathrm{abc},$ $A+B+\mathrm{c}+\mathrm{ab}+\mathrm{bc}+\mathrm{ca}=6 \mathrm{abc},$ Chứng minh $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} \geq 3$ $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} \geq 3$

2. Đề thi vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk

Phần A. Đề

Câu 1: (1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức: $\mathrm{A}=\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$ $\mathrm{A}=\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$

2) Chứng minh rằng: $\frac{x \sqrt{y}+y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}: \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=x-y$ $\frac{x \sqrt{y}+y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}: \frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=x-y$; với $\mathrm{x}>0; \mathrm{y}>0$ $\mathrm{x}>0; \mathrm{y}>0$ và $\mathrm{x} \neq \mathrm{y}$ $\mathrm{x} \neq \mathrm{y}$

Câu 2: (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2 x+y=1 \\ 3 x+4 y=-1\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}2 x+y=1 \\ 3 x+4 y=-1\end{array}\right.$

2) Giải phương trình: $\frac{x}{x-1}+\frac{2}{x^{2}-4 x+3}=0$ $\frac{x}{x-1}+\frac{2}{x^{2}-4 x+3}=0$

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình $\mathrm{x}^{2}+2(\mathrm{~m}+1) \mathrm{x}+\mathrm{m}^{2}=0$ $\mathrm{x}^{2}+2(\mathrm{~m}+1) \mathrm{x}+\mathrm{m}^{2}=0$ (m là tham số)

1) Tìm m để phương trình có nghiệm.

2) Tìm M để phương trình có hai nghiệm $\mathrm{x}_{1} ; \mathrm{x}_{2}$ $\mathrm{x}_{1} ; \mathrm{x}_{2}$ sao cho: $\mathrm{x}_{1}{ }^{2}+\mathrm{x}_{2}{ }^{2}-5 \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=13$ $\mathrm{x}_{1}{ }^{2}+\mathrm{x}_{2}{ }^{2}-5 \mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}=13$

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn. Mlà một điểm trên đường tròn M khác A, B. Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại P và Q.

1) Chứng minh rằng: tứ giác APMO nội tiếp

2) Chứng minh rằng : $\mathrm{AP}+\mathrm{BQ}=\mathrm{PQ}$ $\mathrm{AP}+\mathrm{BQ}=\mathrm{PQ}$

3) Chứng minh rằng : $\mathrm{AP} \cdot \mathrm{BQ}=\mathrm{AO}^{2}$ $\mathrm{AP} \cdot \mathrm{BQ}=\mathrm{AO}^{2}$

4) Khi điểm M di động trên đường tròn O, tìm các vị trí của điểm M sao cho diện tích tứ giác APQB nhỏ nhất

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho các số thực x, y thỏa mãn: $\mathrm{x}+3 \mathrm{y}=5.$ $\mathrm{x}+3 \mathrm{y}=5.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=x²+y²+16y+2x

3. Đề thi vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai

Câu 1: (1,75 điểm)

1) Giải phương trình 2x² +5x-3=0

2) Giải phương trình: 2x²-5x=0

3) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}4 x+5 y=7 \\ 3 x-y=-9\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}4 x+5 y=7 \\ 3 x-y=-9\end{array}\right.$

Câu 2: (1,0 điểm)

Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}$ $A=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}$ (với $\mathrm{a} \in R, a \geq 0$ $\mathrm{a} \in R, a \geq 0$ và $\mathrm{a} \neq 1 )$ $\mathrm{a} \neq 1 )$

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị biểu thức A tại a=2.

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho hai hàm số $\mathrm{y}=-2 \mathrm{x}^{2}$ $\mathrm{y}=-2 \mathrm{x}^{2}$ có đồ thị là $(\mathrm{P}), \mathrm{y}=\mathrm{x}-1$ $(\mathrm{P}), \mathrm{y}=\mathrm{x}-1$ có đồ thị là $(\mathrm{d}).$ $(\mathrm{d}).$

1) Vẽ hai đồ thị P và d đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

2) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị P và d đã cho.

Câu 4: (1,0 điểm)

1) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn

2) Cho $\mathrm{x}_{1} ; \mathrm{x}_{2}$ $\mathrm{x}_{1} ; \mathrm{x}_{2}$ là hai nghiệm của phương trình : $2 \mathrm{x}^{2}-5 \mathrm{x}+1=0$ $2 \mathrm{x}^{2}-5 \mathrm{x}+1=0$. Tính $\mathrm{M}=\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}$ $\mathrm{M}=\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}$

Câu 5: (1,25 điểm)

Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế hoạch , mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong 1 ngày theo kế hoạch.

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), bán kính R , BC=a, với a và R là các số thực dương. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Các góc CAB,ABC,BCA đều là góc nhọn.

1) Tính OI theo a và R.

2) Lấy điểm D thuộc đoạn AI, với D khác A, D khác I. Vẽ đường thẳng qua D song song với BC cắt cạnh AB tại điểm E. Gọi F là giao điểm của tia CD và đường tròn (O), với F khác C. Chứng minh tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp đường tròn.

3) Gọi J là giao điểm của tia AI và đường tròn (O) , với J khác A. Chứng minh rằng AB.BJ=AC.CJ

4. Đề thi vào lớp 10 môn Toán Hà Tĩnh

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức:

$a) P=\sqrt{8}-\sqrt{18}+2 \sqrt{32}$ $a) P=\sqrt{8}-\sqrt{18}+2 \sqrt{32}$

$b) Q=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+4}+\frac{1}{\sqrt{x}-4}\right) \frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}$ $b) Q=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+4}+\frac{1}{\sqrt{x}-4}\right) \frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}$

Câu 2: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3 x+2 y=7 \\ 2 x+y=4\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}3 x+2 y=7 \\ 2 x+y=4\end{array}\right.$

Câu 3: Cho phương trình bậc hai : $\mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+\mathrm{m}+2=0 ( \mathrm{m}$ $\mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+\mathrm{m}+2=0 ( \mathrm{m}$ là tham số)

a) Giải phương trình khi m=2

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2$ $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=3\left(x_1+x_2\right)$ $x_1^2+x_2^2=3\left(x_1+x_2\right)$

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}^2+2\right) \mathrm{x}+\mathrm{m}$ $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}^2+2\right) \mathrm{x}+\mathrm{m}$ và đường thẳng $\mathrm{y}=6 \mathrm{x}+2$ $\mathrm{y}=6 \mathrm{x}+2$. Tìm m để hai đường thẳng đó song song với nhau.

Câu 5:

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN với các đường tròn (O) (M, N ∈ (O)). Qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C phân biệt (B nằm giữa A, C). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp được trong đường tròn.

b) Chứng minh AN² = AB.AC.

c) Đường thẳng qua B song song với AN cắt đoạn thẳng MN tại E. Chứng minh EH // NC.

Câu 6: Cho các số thực Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn 0 < x < 1, 0 < y < 1

Chứng minh $x+y+x \sqrt{1-y^2}+y \sqrt{1-x^2} \leq \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ $x+y+x \sqrt{1-y^2}+y \sqrt{1-x^2} \leq \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

................

Nội dung chi tiết 95 đề thi vào 10 môn Toán