Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Giải Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 66, 67, 67, 69, 70, 71, 72, 73

Giải Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 9 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1 trang 66, 67, 67, 69, 70, 71, 72, 73

Giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 66 → 73 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 11 Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Eballsviet.com:

Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Kết nối tri thức

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 trang 73

Bài 4.1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C khi biết:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;

b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

⇒ AC2 = BC2 - AB2 = 172 - 82 = 225

⇒ AC = 15 cm

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang, ta có:

\sin B = \cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{17}\(\sin B = \cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{17}\)

\cos B = \sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{8}{17}\(\cos B = \sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{8}{17}\)

\tan B = \cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{15}{8}\(\tan B = \cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{15}{8}\)

\cot B = \tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\(\cot B = \tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 0,92 + 1,22 = 2,25

⇒ BC = 1,5 cm

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang, ta có:

\sin B = \cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{1,2}{1,5} =\frac{4}{5}\(\sin B = \cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{1,2}{1,5} =\frac{4}{5}\)

\cos B = \sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{0,9}{1,5} =\frac{3}{ 5}\(\cos B = \sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{0,9}{1,5} =\frac{3}{ 5}\)

\tan B = \cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{1,2}{0,9} =\frac{4}{3}\(\tan B = \cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{1,2}{0,9} =\frac{4}{3}\)

\cot B = \tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{0,9}{1,2}=\frac{3}{4}\(\cot B = \tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{0,9}{1,2}=\frac{3}{4}\)

Bài 4.2

Cho tam giác vuông có một góc nhọn 60° và cạnh kề với góc 60° bằng 3 cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.

Hướng dẫn giải:

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Xét tam giác ABC vuông tại A:

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác tan, ta có:

\tan60^o=\frac{AB}{AC}=\frac{AB}{3}\(\tan60^o=\frac{AB}{AC}=\frac{AB}{3}\)

⇒ AB = 3 . tan 60o = 3\sqrt{3}\(3\sqrt{3}\) (cm)

Bài 4.3

Cho tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30° và cạnh đối với góc này bằng 5 cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác.

Hướng dẫn giải:

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Xét tam giác ABC vuông tại A:

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, ta có:

\sin30^o=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{BC}\(\sin30^o=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{BC}\)

BC=\frac{5}{\sin30^o}=10\(BC=\frac{5}{\sin30^o}=10\) (cm)

Bài 4.4

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \sqrt{3}\(\sqrt{3}\). Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69).

Hướng dẫn giải:

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật là góc β

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác tan, ta có:

\tan \beta=\frac{3 }{ \sqrt{3} } =\sqrt{3}\(\tan \beta=\frac{3 }{ \sqrt{3} } =\sqrt{3}\) ⇒ β = 60o.

Bài 4.5

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:

sin 55o, cos 62o, tan 57o, cot 64o.

b) Tính \frac{\tan25^o}{\cot65^o}\(\frac{\tan25^o}{\cot65^o}\), tan 34o − cot 56o.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

sin 55o = cos (90o – 55o) = cos 35o

cos 62o = sin (90o – 62o) = sin 28o

tan 57o = cot (90o – 57o) = cot 33o

cot 64o = tan (90o – 64o) = tan 26o.

b) Ta có:

\frac{\tan25^o}{\cot65^o}=\frac{\cot65^o}{\cot65^o}=1\(\frac{\tan25^o}{\cot65^o}=\frac{\cot65^o}{\cot65^o}=1\)

tan 34o − cot 56o = cot 56o − cot 56o = 0

Bài 4.6

Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) sin 40o12'

b) cos 52o54'

c) tan 63o36'

d) cot 35o20'

Hướng dẫn giải:

Sử dụng MTCT, ta được:

a) sin 40o12' ≈ 0,645

b) cos 52o54' ≈ 0,603

c) tan 63o36' ≈ 2,014

d) cot 35o20' ≈ 1,411

Bài 4.7

Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng:

a) sin x = 0,2368

b) cos x = 0,6224

c) tan x = 1,236

d) cot x = 2,154

Hướng dẫn giải:

Sử dụng MTCT, ta được:

a) sin x = 0,2368 ⇒ x ≈ 13o42'

b) cos x = 0,6224 ⇒ x ≈ 51o3'

c) tan x = 1,236 ⇒ x ≈ 51o1'

d) cot x = 2,154 ⇒ x ≈ 24o54'

Chia sẻ bởi: 👨 Tiêu Nại
Liên kết tải về
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
    Đóng
    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm