Đường trung bình của tam giác, hình thang lớp 8 Định nghĩa, định lý và bài tập áp dụng

Tải về Bình luận

Nhằm giúp các bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu học tập, Eballsviet.com giới thiệu Đường trung bình của tam giác, hình thang lớp 8.

Tài liệu bao gồm 37 trang tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết, định nghĩa, định lý phân dạng và hướng dẫn giải chi tiết các dạng toán cơ bản của tam giác và hình thang. Qua tài liệu này các bạn có thêm nhiều tư liệu tham khảo củng cố kiến thức chương 1: Tứ giác. Nội dung chi Ngoài ra bạn đọc tham khảo thêm tài liệu bài tập tổng hợp về Hằng đẳng thức. Chúc các bạn học tập tốt.

Đường trung bình của tam giác, hình thang lớp 8

GV: Thạc sĩ Bùi Đức Phương – SĐT 0906 434 811 Facebook: https://www.facebook.com/feo.pro

CHƯƠNG V – TỨ GIÁC

CHỦ ĐỀ 3 – ĐƯỜNG TRUNG BÌNH.

A. LÝ THUYẾT

1. Đường trung bình của tam giác:

1.1. Định nghĩa

Đường thẳng  là đường trung bình của tam giác ABC vì  đi

qua trung điểm M, N của hai cạnh bên.

Đường trung

bình của

ABC

Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm của hai

cạnh tam giác

 Ví dụ 1: Hãy vẽ đường trung bình của các tam giác sau.

GV: Thạc sĩ Bùi Đức Phương – SĐT 0906 434 811 Facebook: https://www.facebook.com/feo.pro

Hướng dẫn giải:

2. Định lý:

Giả thiết

ABC

M  AB, MA = MB

M  d // BC

d cắt AC tại N

Hoặc

Giả thiết

ABC

M trung điểm AB

M  d // BC

d cắt AC tại N

Kết luận

N  AC, NA = NC

Kết luận

N trung điểm AC

CHỨNG MINH:

Dựng đường thẳng qua N song song với AB, cắt BC tại P











(so le trong) (1) 









(so le trong) (2)

MN // BC 









(so le trong) (3)

Từ (1)(3) suy ra 











Hình thang MNPB có MB // NP  MB = NP

Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh

thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

GV: Thạc sĩ Bùi Đức Phương – SĐT 0906 434 811 Facebook: https://www.facebook.com/feo.pro

Mặt khác M trung điểm AB  MB = MA

Suy ra MA = NP

Xét AMN & NPC có:













; 









; MA = NP

Suy ra AMN = NPC (g.c.g)  NA = NC  N là trung điểm AC.

Giả thiết

ABC

M  AB, MA = MB

N  AC, NA = NC

Hoặc

Giả thiết

ABC

M trung điểm AB

N trung điểm AC

Kết luận

MN // BC









Kết luận

MN // BC









Định lý 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh

ấy.

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Tải về

Liên kết tải về

Đường trung bình của tam giác, hình thang lớp 8 907,6 KB Tải về

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!