Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Yên Bái năm học 2012 - 2013 môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái

Câu 1: (2,0 điểm)

1. Cho hàm số y = x + 3 (1)

a. Tính giá trị của y khi x = 1

b. Vẽ đồ thị của hàm số (1)

2. Giải phương trình: 4x² − 7x + 3 = 0

Câu 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức:

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn biểu thức M.

b. Tìm các giá trị của x để M > 1

Câu 3: (2,0 điểm)

Một đội thợ mỏ phải khai thác 260 tấn than trong một thời hạn nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày đội đều khai thác vượt định mức 3 tấn, do đó họ đã khai thác được 261 tấn than và xong trước thời hạn một ngày.

Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 12 cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By. M là một điểm thuộc nửa đường tròn (O), M không trùng với A và B. AM cắt By tại D, BM cắt Ax tại C. E là trung điểm của đoạn thẳng BD.

a. Chứng minh: AC . BD = AB².

b. Chứng minh: EM là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.

c. Kéo dài EM cắt Ax tại F. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn tâm O sao cho diện tích tứ giác AFEB đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 5: (1,0 điểm)

Tính giá trị của biểu thức T = x² + y² + z² − 7 biết:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết