Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Phú Yên năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Sở GD&ĐT Phú Yên

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH PHÚ YÊN

(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: TOÁN (Chuyên)

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1. (5,0 điểm)

Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P.

b) Với điều kiện vừa tìm, rút gọn biểu thức P .

c) Tìm các số nguyên x để P có giá trị nguyên.

Câu 2. (3,0 điểm)

a) Cho x, y, z là 3 số thực thỏa: x + y + z = 0. Chứng minh rằng x³ + y³ + z³ = 3xyz.

b) Giải phương trình: (1005 - x)³ + (1007 - x)³ + 2x(2x - 2012)³ = 0

Câu 3. (5,0 điểm)

Cho hệ phương trình: , với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình với m =2.

b) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi m.

Câu 4. (4,0 điểm)

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho D không trùng với A, B và góc EDF = 60^o.

a) Chứng minh rằng AF.BE = AD.DB.

b) Chứng minh . Điểm D ở vị trí nào thì dấu đẳng thức xảy ra?

Câu 5. (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Gọi C là trung điểm của OB, O’ là tâm đường tròn đường kính AC. Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại D (D # A) và cắt đường tròn (O’) tại K (K # A). BK cắt CD tại H.

a) Tính tỷ số .

b) Khi d quay quanh A, điểm H chạy trên đường nào?

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Phú Yên năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án 236 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!