Đề thi học sinh giỏi Văn hóa lớp 9 tỉnh Bắc Giang năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án Sở GD&ĐT Bắc Giang

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG BÌNH
(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012-2013
(Ngày thi: 30 tháng 3 năm 2013)

MÔN THI: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------

Câu 1. (5,0 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức .

2) Rút gọn biểu thức .

Câu 2. (4,0 điểm)

1) Giải phương trình: .

2) Giải hệ phương trình sau: .

Câu 3. (4,0 điểm)

1) Cho hàm số y = x². Tìm các giá trị của m để đường thẳng Δ có phương trình y = x - m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A(x₁; x₂), B(x₂; y₂) thoả mãn: (x₂ - x₁)⁴ + (y₂ - y₁)⁴ = 18.

2) Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn điều kiện 20abc < 30(ab + bc + ca) < 21abc

Câu 4. (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), có đường cao AH và O là trung điểm của cạnh BC. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB, AC thứ tự tại M và N. OA và MN cắt nhau tại D.

1) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp.

2) Chứng minh: .

3) Cho AB=3 và AC=4. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho ba số dương a, b và c thoả mãn abc = 1.

Chứng minh rằng:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi học sinh giỏi Văn hóa lớp 9 tỉnh Bắc Giang năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án 479 KB Tải về

Tìm thêm: Toán 9

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!