Đề thi học sinh giỏi TP Hồ Chí Minh lớp 12 THPT năm 2012 - 2013 môn Toán (vòng 1) Đề thi học sinh giỏi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN

Ngày thi: 18 tháng 10 năm 2012
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (4 điểm)

Giải hệ phương trình:
Đề thi học sinh giỏi Toán

Bài 2. (4 điểm)

Cho dãy số (un) xác định bởi:
Đề thi học sinh giỏi Toán

Chứng minh dãy số (un) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó

Bài 3. (4 điểm)

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn Đề thi học sinh giỏi toán. Chứng minh:
Đề thi học sinh giỏi Toán

Bài 4. (4 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC với các đường cao AH, BK nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) sao cho các đường thẳng AM và BK cắt nhau tại E; các đường thẳng BM và AH cắt nhau tại F. Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) thì trung điểm của đoạn EF luôn nằm trên một đường thẳng cố định.

Bài 5. (4 điểm)

Tìm tất cả các đa thức P(x) hệ số thực thỏa mãn: Đề thi học sinh giỏi Toán

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi: 👨 Nguyễn Thu Ngân
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 12
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
    Đóng
    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm