Đề thi học sinh giỏi TP Hồ Chí Minh lớp 12 THPT năm 2012 - 2013 môn Toán (vòng 1) Đề thi học sinh giỏi
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI
|
Bài 1. (4 điểm)
Giải hệ phương trình:
Bài 2. (4 điểm)
Cho dãy số (un) xác định bởi:
Chứng minh dãy số (un) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó
Bài 3. (4 điểm)
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn . Chứng minh:
Bài 4. (4 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC với các đường cao AH, BK nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) sao cho các đường thẳng AM và BK cắt nhau tại E; các đường thẳng BM và AH cắt nhau tại F. Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) thì trung điểm của đoạn EF luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
Bài 5. (4 điểm)
Tìm tất cả các đa thức P(x) hệ số thực thỏa mãn:
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Văn mẫu lớp 12: Viết đoạn văn trả lời câu hỏi Sự ngông nghênh của tuổi trẻ khiến con người dễ bỏ lỡ những điều gì
-
Nghị luận về tình trạng học lệch, ôn thi lệch của học sinh hiện nay
-
35 đề ôn thi học kì 2 môn Tiếng Việt lớp 5 năm 2023 - 2024
-
Bài tập cuối tuần lớp 3 môn Toán Kết nối tri thức - Tuần 28
-
Bộ đề ôn thi học kì 2 môn Tiếng Anh 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Bài tập cuối tuần lớp 3 môn Toán Kết nối tri thức - Tuần 30
-
Báo cáo kết quả Bồi dưỡng thường xuyên giáo viên
-
Bộ đề ôn tập cuối năm Toán lớp 3 năm 2023 - 2024
-
Bài tập cuối tuần lớp 3 môn Toán Kết nối tri thức - Tuần 29
-
Văn mẫu lớp 12: Phân tích màn đối thoại giữa hồn Trương Ba và xác hàng thịt (3 Dàn ý + 11 mẫu)
Mới nhất trong tuần
-
Văn mẫu lớp 12: Viết đoạn văn trả lời câu hỏi Sự ngông nghênh của tuổi trẻ khiến con người dễ bỏ lỡ những điều gì
10.000+ -
Nghị luận về tình trạng học lệch, ôn thi lệch của học sinh hiện nay
100.000+ 3 -
Văn mẫu lớp 12: Phân tích màn đối thoại giữa hồn Trương Ba và xác hàng thịt (3 Dàn ý + 11 mẫu)
100.000+ -
Bộ câu hỏi trắc nghiệm Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 12 (Dùng chung 3 sách)
100+ -
Bộ câu hỏi trả lời ngắn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 12 (Dùng chung 3 sách)
100+ -
Bộ câu hỏi trắc nghiệm đúng sai Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 12 (Dùng chung 3 sách)
100+ -
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2025 môn Ngữ văn trường THPT Yên Dũng 2, Bắc Giang
100+ -
Văn mẫu lớp 12: Ý nghĩa nhan đề truyện ngắn Chiếc thuyền ngoài xa (9 Mẫu)
50.000+ -
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Quảng Nam
1.000+ -
Văn mẫu lớp 12: Tổng hợp kết bài Hồn Trương Ba, da hàng thịt (42 mẫu)
100.000+