Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Ninh Thuận năm 2012 - 2013 môn Toán Sở GD-ĐT Ninh Thuận
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
|
Bài 1 (4,0 điểm).
Giải phương trình:
Bài 2 (3,0 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 3sinxcosx - sin3x - cos3x
Bài 3 (3,0 điểm).
Tìm tất cả các số tự nhiên A có 3 chữ số sao cho A/2 là một số chính phương và A/3 là lập phương của một số tự nhiên.
Bài 4 (5,0 điểm).
Trên đường tròn tâm O, bán kính R cho hai điểm B, C cố định (BC không phải là đường kính) và điểm A di động. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, trên cung BC không chứa điểm A lấy điểm M bất kỳ. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của M qua AB và AC.
a) Chứng minh ba điểm D, H, E thẳng hàng.
b) Khi M đối xứng với A qua O, hãy xác định vị trí của điểm A sao cho tam giác MDE có diện tích lớn nhất.
Bài 5 (3,0 điểm).
Cho a1, a2,…, an là n số thực thoả mãn điều kiện a12 + a22 + ... + an2 = 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = a1a2 + a2a3 + … + an-1an
Bài 6 (2,0 điểm).
Cho 4 xã có trung tâm của mỗi xã nằm ở vị trí là đỉnh của một hình vuông có cạnh bằng a. Hãy xây dựng một mạng lưới giao thông có độ dài ngắn nhất nối 4 trung tâm của các xã đó.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Văn mẫu lớp 12: Đoạn văn viết về ý nghĩa của sự gắn kết giữa con người với quê hương
-
Văn mẫu lớp 12: Cảm nhận về mùa hè cuối cùng của tuổi áo trắng (Dàn ý + 6 mẫu)
-
Đề thi vào 10 môn Toán năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Ninh Thuận
-
130 bài Toán có lời văn ôn hè lớp 3
-
Viết một bản tin ngắn về một hoạt động thể thao ở trường em
-
Văn mẫu lớp 9: Tổng hợp kết bài Viếng lăng Bác (47 mẫu)
-
Phân tích truyện ngắn Lão Hạc của Nam Cao (Dàn ý + 13 mẫu)
-
Tổng hợp mở bài Những ngôi sao xa xôi (56 mẫu)
-
Tả về một loài cây mà em biết (52 mẫu)
-
Văn mẫu lớp 9: Tổng hợp mở bài Viếng lăng Bác (47 mẫu)
Mới nhất trong tuần
-
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2025 môn Ngữ văn trường THPT Yên Dũng 2, Bắc Giang
100+ -
Các dạng bài tập cực trị của hàm số
50.000+ -
Tóm tắt lý thuyết và giải nhanh Toán 12
50.000+ 1 -
Các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số
50.000+ -
524 câu hỏi vận dụng cao trong các đề thi THPT Quốc gia
5.000+ -
Bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12
10.000+ -
Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2023 - 2024
10.000+ -
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm số phức
100+ -
Hướng dẫn giải các dạng toán tiệm cận của đồ thị hàm số
1.000+ -
Bài tập trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
1.000+