Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bến Tre năm 2012 - 2013 môn Toán Đề thi môn Toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH |
Bài 1: (4 điểm)
Cho P là điểm nằm trên hyperbol xy = 4 và Q là điểm nằm trên elip x2 + 4y2 = 4. Chứng minh độ dài đoạn PQ lớn hơn 1.
Bài 2: (4 điểm)
Chứng minh bất đẳng thức: với mọi số thực a, b, c.
Bài 3: (4 điểm)
Cho dãy số {xn}1∞ được xác định như sau:
Tìm công thức tổng quát của dãy.
Bài 4: (4 điểm)
Cho tập hợp A có n phần tử, n > 4 Tìm n biết rằng số tập con của A có số phần tử là lẻ bằng 2048n.
Bài 5: (4 điểm)
Tìm hàm số f: N* -> N* (N* là tập các số tự nhiên dương) thỏa mãn: f(n) + 2f(f(n)) = 3n + 5 với mọi n thuộc N*.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
