Chuyên đề bảng biến thiên và đồ thị hàm số Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2019
Chuyên đề bảng biến thiên và đồ thị hàm số là tài liệu cực kì hữu ích mà Eballsviet.com muốn giới thiệu đến các bạn học sinh lớp 12 cùng tham khảo.
Tài liệu gồm 150 trang được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông, hướng dẫn giải các dạng toán thuộc chuyên đề bảng biến thiên và đồ thị hàm số trong chương trình Giải tích 12 chương 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Trong mỗi dạng toán, tài liệu giới thiệu lý thuyết cần nắm, phân dạng, hướng dẫn giải và các bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết. Nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.
Chuyên đề bảng biến thiên và đồ thị hàm số
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên và Đồ thị hàm số
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
MỤC LỤC
BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ........................................................................................ 0
A – KIẾN THỨC CHUNG ..................................................................................................................... 2
B – CÁC DẠNG BÀI TẬP ..................................................................................................................... 7
CHỦ ĐỀ 1: BẢNG BIẾN THIÊN .......................................................................................................... 7
DẠNG 1: NHẬN DẠNG BBT ............................................................................................................ 7
DẠNG 2: BBT VỚI SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ......................................................................... 9
DẠNG 3: BBT VỚI CỰC TRỊ HÀM SỐ ......................................................................................... 12
DẠNG 4: BBT VỚI GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ ........................................................................ 14
DẠNG 5: BBT VỚI TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ .............................................................. 15
CHỦ ĐỀ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ ............................................................................................................. 18
DẠNG 1: ĐỒ THỊ VỚI SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ................................................................. 18
DẠNG 2: ĐỒ THỊ VỚI CỰC TRỊ HÀM SỐ ................................................................................... 20
DẠNG 3: ĐỒ THỊ VỚI GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ .................................................................. 23
DẠNG 4: ĐỒ THỊ VỚI TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ ........................................................ 25
DẠNG 5: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ ................................................................. 26
DẠNG 6: XÉT DẤU CÁC HỆ SỐ DỰA VÀO BBT VÀ ĐỒ THỊ.................................................. 30
DẠNG 7: XÉT SỰ TƯƠNG GIAO BẰNG BBT VÀ ĐỒ THỊ ........................................................ 38
STG SỬ DỤNG BẢNG BIẾN THIÊN ......................................................................................... 38
STG SỬ DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ ............................................................................................. 41
DẠNG 8: ĐỒ THỊ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI .................................................................................... 46
DẠNG 9: XÉT SỰ TƯƠNG GIAO VỚI BBT VÀ ĐỒ THỊ HÀM CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI ....... 50
STG SỬ DỤNG BẢNG BIẾN THIÊN ......................................................................................... 50
STG SỬ DỤNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ .............................................................................................. 52
C – HƯỚNG DẪN GIẢI ...................................................................................................................... 60
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên và Đồ thị hàm số
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A – KIẾN THỨC CHUNG
1 - TÍNH ĐƠN ĐIỆU
- Đối với bảng biến thiên nhìn vào dòng của y nếu thấy hướng mũi tên đi lên (đi xuống) thì hàm số đồng
biến( nghịch biến). Để tìm xem đồng biến nghịch biến trên khoảng nào thì nhìn lên dòng của biến x
tương ứng.
- Đối với đồ thị hàm số:Theo hướng tăng dần của biến x nếu đồ thị đi lên (đi xuống) thì hàm số đồng
biến( nghịch biến).
2 - CỰC TRỊ
- Đối với bảng biến thiên nhìn vào dòng của y nếu thấy tại điểm đó hàm số thay đổi tính chất từ đồng
biến sang nghịch biến hoặc nhìn sang dòng y’ thấy dấu y’ đổi từ + sang – thì đó là điểm cực đại ngược
lạ là điểm cực tiểu.
- Đối với đồ thị hàm số: Nếu đồ thị đổi hướng từ đi lên sang đi xuống thì đó là điểm cưc đại ngựơc lại là
cực tiểu.
- Khi nói đến cực trị hàm số chú ý phân biệt 3 khái niệm
+ Điểm cực trị của hàm số
+ Giá trị cực trị của hàm số: y
+ Điểm cực trị của đồ thị hàm số: x,y
3 - TIỆM CẬN (GIỚI HẠN)
- Nhìn vào bảng biến thiên hoặc đồ thị nếu :
+Nếu
( )
x x
mà
o
y y
thì
limy
o
x
y
(limy )
o
x
y
hay
o
y y
là đường tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số.
+Nếu
( )
o o
x x x x
mà
( )
y y
thì
limy
o
x x
(limy )
o
x x
hay
o
x x
là đường tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số.
4 - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT.
- Nhìn vào bảng biến thiên hoặc đồ thị để tìm được hai số m, M sao cho:
m y M
+ Nếu tồn tại
o
x D
để
( )
o
f x m
thì min ( )
x D
f x m
+ Nếu tồn tại
o
x D
để
( )
o
f x M
thì ( )
x D
max f x M
5 – ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Hàm số bậc ba
3 2
y ax bx cx d
1. Tập xác định:
D
2. Đạo hàm:
2
' 3 2
y ax bx c
,
2
3
b ac
0
: Hàm số có 2 cực trị.
0
: Hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm trên
.
3. Đạo hàm cấp 2:
'' 6 2
y ax b
, '' 0
3
b
y x
a
3
b
x
a
là hoành độ điểm uốn, đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
4. Giới hạn: Nếu
0
a
thì: lim ; lim
x x
y y
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Bản biến thiên và Đồ thị hàm số
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
Nếu
0
a
thì: lim ; lim
x x
y y
5. Bảng biến thiên và đồ thị:
Trường hợp
0
a
:
*
2
3 0
b ac
: Hàm số có 2 cực trị
*
2
3 0 0,b ac y x
: Hàm số luôn tăng trên
.
x
'
y
y
Trường hợp
0
a
:
*
2
3 0
b ac
: Hàm số có 2 cực trị.
x
1
x
2
x
'
y
0
0
y
CĐ
CT
*
2
3 0 0,b ac y x
: Hàm số luôn giảm trên
.
x
'
y
y
Một số tính chất của hàm số bậc ba
1. Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi:
2
3 0
b ac
.
2. Hàm số luôn đồng biến trên
2
0
3 0
a
b ac
3. Hàm số luôn nghịch biến trên
2
0
3 0
a
b ac
4. Để tìm giá cực trị ta lấy
( )
f x
chia cho
( )
f x
: ( ) ( ). ( )
f x f x g x rx q
x
1
x
2
x
'
y
0
0
y
CĐ
CT
Chia sẻ bởi:
Trịnh Thị Thanh
Trịnh Thị Thanh
Liên kết tải về
Chuyên đề bảng biến thiên và đồ thị hàm số
12,8 MB
Tải về
Có thể bạn quan tâm
-
Sổ tay Ô tô - Ebook tiếng Việt
-
Bài tập cuối tuần lớp 3 môn Toán Kết nối tri thức - Tuần 32
-
Phân tích tác phẩm Mua nhà của Nam Cao
-
Văn mẫu lớp 10: Tóm tắt tác phẩm Người ở bến sông Châu
-
Dàn ý Nghị luận xã hội về lòng yêu nước (6 mẫu)
-
Bài viết số 1 lớp 12 đề 2: Nghị luận xã hội Mọi phẩm chất của đức hạnh là ở trong hành động
-
Bài tập cuối tuần lớp 3 môn Toán Kết nối tri thức - Tuần 33
-
Mẫu đề án nhân sự Đại hội Chi bộ/Đảng bộ mới nhất
-
Mở bài gián tiếp Tả cô giáo (14 mẫu)
-
Tả thầy giáo mà em yêu quý (Sơ đồ tư duy)
Xác thực tài khoản!
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Sắp xếp theo
Mới nhất trong tuần
Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này!
Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo!
Tìm hiểu thêm