Phương pháp ép tích giải phương trình vô tỉ Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Tải về Bình luận

Với mong muốn đem đến cho các bạn có thêm nhiều tài liệu học tập môn Toán lớp 12 và ôn thi THPT Quốc gia, Eballsviet.com giới thiệu Phương pháp ép tích giải phương trình vô tỉ .

Phương pháp ép tích là việc biến đổi một phương trình hay một bất phương trình về các phương trình tích để từ đó giải các phương trình cơ bản. Phương pháp ép tích hoàn toàn dựa và việc các bạn tìm ra biểu thức ghép với căn thức phù hợp nhất, đồng thời áp dụng hằng đẳng thức cơ bản mà chúng ta đã được học ở chương trình lớp 7 để xử lí các phương trình. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Phương pháp ép tích giải phương trình vô tỉ

I. CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP

Chúng ta biết rằng với phương trình có dạng:

( ) ( ) 0

g x f x

Có nghiệm tại

xa

và ta sẽ luôn đưa về được dạng

( ) ( ) 0

g x h x

Khi đó phương trình sẽ tương đương:

 

( ) ( ) ( ) ( ) 0



   



f x h x g x h x

Và điều đặc biệt là trong

( ) ( )f x h x

sẽ luôn chứa

( ) ( )

g x h x

Nên khi đó ta sẽ phân tích

( ) ( ) ( ) ( ) ( )



  



f x h x A x g x h x

Mà ta lại có:

 

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

g x h x B x g x h x  

Như vậy với phương trình ban đầu ta sẽ luôn biến đổi về được:

     

 

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0

n n n

A x B x g x h x g x h x g x h x A x B x       

Nếu

 

( ) ( ) 1A x B x 

vẫn còn nghiệm thì ta tiếp tục như trên. Nhưng nếu vô

nghiệm thì việc chứng minh

 

( ) ( ) 1A x B x 

vô nghiệm là công việc không

hề khó với những đánh giá cơ bản.

Ngoài lề: Ta luôn có

( ) ( )

()

( ) ( )

f x h x

g x h x







Các đại lượng:

()gx

Là hàm có bậc nhỏ hơn bậc bốn

()fx

Là hàm có bậc nhỏ hơn bậc sáu

()hx

Là hàm bậc nhất, bậc hai hoặc là hằng số

()Ax

Là hàm có bậc nhỏ hơn bậc ba

()Bx

Là lượng liên hợp của

( ) ( )

g x h x

Chỉ số căn, thường là căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc

bốn

Trên đây là cơ sở nền tảng cho phương pháp.

II. HƯỚNG DẪN TÌM NGHIỆM VÀ NHÂN TỬ CHUNG

Vấn đề này có lẽ đã tràn lan trên mạng, ai học về CASIO để giải phương

trình chắc đã đều biết. Chính vì vậy, tôi cũng không nói cụ thể vấn đề này.

1. Tìm và lưu nghiệm của phương trình

Ví dụ: Giải phương trình

  



   

Bước 1:

Bước

Nội Dung

Cách Bấm

Nhập biểu thức vào màn hình

và nhấn

Nhấn và 

Máy hiện  bạn chọn

giá trị nghiệm trong khoảng. Rồi

sau đó nhấn

Lưu nghiệm ( ví dụ lưu vào biến

Bước 2: Nhấn và 

Bước 3:

Bước 4:

2. Tìm nhân tử chung.

Thường thì ta sẽ sử dụng đối với những nghiệm vô tỷ. Bằng cách sử dụng

chức năng  của máy.

Lưu ý: Đối với máy fx – 570 VN Plus thì các bạn nên dùng một bảng thôi.

Bỏ kích hoạt bảng nhé!

Vào vấn đề chính, ở đây mình lưu nghiệm vào biến A nhé.

Bước 1: Nhập biểu thức: 



  vào máy rồi nhấn 

Bước 2: Máy hiện  Mình thường cho    cho nó đầy đủ,

các bạn

có thể nhập lớn hơn. Sau đó nhấn

Chia sẻ bởi:

Trịnh Thị Thanh

Tải về

Liên kết tải về

Phương pháp ép tích giải phương trình vô tỉ 1,1 MB Tải về

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!