Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2011 - 2012 môn Toán tin (Hệ chuyên) Sở GD&ĐT Long An

Tải về Bình luận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN

(Đề thi chính thức)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 HỆ CHUYÊN
NĂM HỌC 2O11 – 2012
Môn thi: TIẾNG ANH

(Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30/06/2011

Câu I: (1.5 điểm)

Rút gọn biểu thức:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tin

Câu II: (2 điểm)

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2mx - m + 1

a. Chứng minh rằng: Đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m

b. Gọi A (xA ; yA) và B (xB ; yB ) là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu III: (1 điểm)

Giải hệ phương trình:
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán tin

Câu IV: (2,5 điểm)

Từ một điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). (A và B là hai tiếp điểm). Cát tuyến qua M cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và D). Gọi H là giao điểm của OM và AB

a) Chứng minh: MC.MD = MA²

b) Chứng minh: Tứ giác HCDO nội tiếp.

c) Chứng minh: HA là tia phân giác của góc CHD

Câu V: (1 điểm)

Giải phương trình nghiệm nguyên: x² + xy – y = 0

Câu VI: (1 điểm)

Người ta đặt tùy ý 10 điểm vào trong một tam giác đều có cạnh bằng 3 (Kể cả trên các cạnh của tam giác). Chứng minh rằng: Ta luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 1

Câu VII: ( 1 điểm)

Cho hai số nguyên x , y thỏa mãn: x² + y² chia hết cho 3

Chứng minh rằng: xy chia hết cho 9

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Nguyễn Thu Ngân

Tải về

Liên kết tải về

Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Long An năm học 2011 - 2012 môn Toán tin (Hệ chuyên) 213 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!