Eballsviet.com Học tập Cao đẳng - Đại học

Đề thi Olympic Toán sinh viên trường ĐH Kinh tế quốc dân năm 2013

Tải về Bình luận
  • 1

TRƯỜNG ĐH KINH TẾ QUỐC DÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2013

ĐỀ THI OLYMPIC SINH VIÊN CẤP TRƯỜNG
MÔN: TOÁN HỌC


Câu 1:

Cho dãy số {un} xác định như sau:

Tìm

Câu 2:

Cho f : [0,1] → [0,1] là hàm số liên tục sao cho f(0)=0; f(1)=1. Đặt

Giả sử rằng tồn tại số nguyên dương n sao cho fn(x) = x; với mọi x thuộc [0; 1]. Chứng minh rằng: f(x) = x, với mọi x thuộc [0; 1]

Câu 3:

Cho f: R → R là hàm khả vi có đạo hàm cấp 2 không âm. Chứng minh rằng f(xf'(x)) ≥ f(x), với mọi x thuộc R

Câu 4:

Tìm hàm số f: R → R thỏa mãn f(xf(y)x) = xyf(x), với mọi x, y thuộc R

Câu 5:

a) Tính tích phân

b) Giả sử f(x) là hàm liên tục trên [a,b] và thỏa mãn điều kiện:

Chứng minh rằng:

Câu 6:

Cho f: [a, b] → (a; b)là hàm liên tục. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n tồn tại số dương α và c thuộc (a, b) sao cho:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chia sẻ bởi: 👨 Nguyễn Thu Ngân
Liên kết tải về
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Đóng
Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm
Mua Download Pro 79.000đ