Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh môn Toán lớp 9 năm học 2010 - 2011 Đề thi học sinh giỏi tỉnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH


(Đề thi chính thức)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2010 – 2011


Môn thi: TOÁN - Lớp: 9
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 17/03/2011

Bài 1. Cho phương trình:

a) Giải phương trình khi m = 2.

b) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm dương phân biệt.

Bài 2

a) Cho a, b, c là những số nguyên thỏa mãn điều kiện:

Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 chia hết cho 3.

b) Giải phương trình: x3 + ax2 + bx + 1 =0, biết rằng a, b là các số hữu tỉ và là một nghiệm của phương trình.

Bài 3. Cho x, y là các số nguyên dương, thỏa mãn: x + y = 2011

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P = x(x2 + y) + y(y2 + x)

Bài 4. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, một dây cung MN = R di chuyển trên nửa đường tròn. Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường thẳng AB tai E. Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẵng AB tại F.

a) Chứng minh tam giác MNE và tam giác NFM đồng dạng .

b) Gọi K là giao điểm của EN và FM. Hãy xác định vị trí của dây MN để tam giác MKN có chu vi lớn nhất.

Bài 5. Cho a, b, c là những số dương thỏa mãn: abc = 1

Chứng minh:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

Chia sẻ bởi:
Liên kết tải về
Tìm thêm: Toán 9
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
👨
    Đóng
    Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm