Thể tích khối nón Công thức thể tích khối nón
Thể tích khối nón là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh tăng lên vô hạn.
Trong bài viết hôm nay Eballsviet.com xin giới thiệu đến các bạn toàn bộ kiến thức về công thức tính diện tích, thể tích khối nón để các bạn cùng tham khảo. Thông qua tài liệu này các bạn sẽ nhanh chóng nắm vững công thức để giải nhanh các bài tập hình học lớp 9.
Thể tích khối nón
I. Công thức thể tích khối nón
1. Công thức tính diện tích xung quanh hình nón- Diện tích xung quanh hình nón bằng pi nhân với bán kính đáy hình nón nhân với đường sinh hình nón
Sxq = π.r.l
Trong đó:
- Sxq: là diện tích xung quanh hình nón
- π: là hằng số Pi = 3,14
- r: Bán kính vòng tròn đấy hình nón
- l: đường sinh của hình nón
- Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích xung quang hình nón công với diện tích mặt đáy hình nón.
Stp = π.r.l + π r2
Trong đó:
- Stp: là diện tích toàn phần hình nón
- π: là hằng số Pi = 3,14
- r: Bán kính vòng tròn
- l: đường sinh
Thể tích hình nón hay thể tích khối nón bằng một phần ba diện tích mặt đấy nhân với chiều cao.
\(V = \frac{1}{3}.\pi .{r^2}.h\)
Trong đó:
- V: là thể tích hình nón
- π: là hằng số Pi = 3,14
- r: Bán kính vòng tròn
- h: là đường cao hạ từ đỉnh xuống đấy hình nón.
II. Thể tích khối nón cụt (Hình nón cụt)
\(V=\frac{1}{3} \pi \cdot\left(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_{1} r_{2}\right) \cdot h\)
Trong đó:
- V là thể tích hình
- r1, r2 là bán kính 2 đáy của hình nón cụt.
- h là chiều cao khoảng cách giữa 2 đáy của hình nón cụt.
- π: số Pi (3.14159265)
III. Bài tập thể tích hình nón
Bài 1: Tính thể tích của hình nón có bán kính 15cm, chiều cao 12cm
Lời giải:
Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {.15^2}.12 = 900\pi\)cm3
Bài 2: Tính diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy là cm và độ dài 1 đường sinh là 15cm
Lời giải:
Bán kính đáy là: \(2\pi r = 24\pi \Leftrightarrow r = 12\)cm
Diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .24.15 = 360\pi\)cm2
Bài 3: Người ta rót đầy nước vào một chiếc ly hình nón có thể tích 8cm3. Sau đó người ta rót ra từ ly ra để chiều cao mực nước chỉ còn lại một nửa. Tính thể tích lượng nước còn lại trong ly
Lời giải:
Chiều cao của chiếc ly hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 8 \Leftrightarrow h = \frac{{24}}{{\pi {r^2}}}\)cm
Chiều cao còn lại của chiếc ly hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 8 \Leftrightarrow h = \frac{{24}}{{\pi {r^2}}}\)cm
Thể tich nước còn lại trong ly là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {r^2}.\frac{{12}}{{\pi {r^2}}} = 4\)cm3
Bài 4: Cho tam giác MNP vuông tại M, MP = 3cm, MN = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh MN được một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Lời giải:
Khi quay tam giác một vòng quanh cạnh MN được hình nón có chiều cao MN = 4cm và bán kính đáy bằng 3cm
Độ dài đường sinh của hình nón là: \(l = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)cm
Diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .3.5 = 15\pi\)cm2
IV. Bài tập tự luyện các bài toán về hình nón
Bài 1: Tính thể tích của hình nón biết đường sinh l = 10m, bán kính đáy r = 6m
Bài 2: Một hình nón có đường kính 6cm, góc giữa đường sinh và đường kính đáy là 600. Tính thể tích của hình nón
Bài 3: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, diện tích xung quanh hình nón bằng 2 lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích của hình nón
Bài 4: Một chiếc nón do làng Chuông sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 50cm và đường kính bằng 60cm. Người ta dùng lá để phủ lên bề mặt xung quanh nón. Tính diện tích cần dùng làm một chiếc nón
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 6cm, BC = 8cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB được một hình nón. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Chủ đề liên quan
Có thể bạn quan tâm
-
Văn mẫu lớp 9: Dàn ý Nghị luận về hiện tượng nói tục chửi thề của học sinh
-
Bộ câu hỏi thi Tìm hiểu dịch vụ công trực tuyến năm 2019
-
Văn mẫu lớp 7: Đoạn văn ghi lại cảm xúc về bài thơ Con chim chiền chiện
-
Phân biệt phản xạ có điều kiện và phản xạ không điều kiện
-
Bộ đề thi giữa học kì 2 lớp 7 năm 2023 - 2024 (Sách mới)
-
Thuyết minh về cách làm một món ăn mà em yêu thích (Dàn ý + 18 mẫu)
-
Đoạn văn tiếng Anh viết về hệ thống giáo dục ở Việt Nam (Dàn ý + 10 Mẫu)
-
Tập làm văn lớp 4: Tả cây cam mà em yêu thích
-
Mẫu kế hoạch công tác chủ nhiệm năm học 2024 - 2025 (Cách viết + 12 Mẫu)
-
Hợp đồng mua bán máy móc, thiết bị
Mới nhất trong tuần
-
Giáo án PowerPoint Khoa học tự nhiên 9 Bài 17: Dãy hoạt động hoá học của kim loại Một số phương pháp tách kim loại
-
Văn mẫu lớp 9: Dàn ý Nghị luận về hiện tượng nói tục chửi thề của học sinh
10.000+ -
Thuyết minh về cách làm một món ăn mà em yêu thích (Dàn ý + 18 mẫu)
100.000+ 2 -
Bài tập về Câu đặc biệt
100+ -
Bộ đề đọc hiểu Khóc Dương Khuê
1.000+ -
Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Công nghệ 9 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
100+ -
Văn mẫu lớp 9: Đoạn văn nghị luận hậu quả của chiến tranh (5 mẫu)
50.000+ -
Văn mẫu lớp 9: Phân tích đoạn trích Cảnh ngày xuân của Nguyễn Du (Sơ đồ tư duy)
100.000+ -
Thuyết minh về Dinh Độc Lập (2 Dàn ý + 10 mẫu)
50.000+ -
Văn mẫu lớp 9: Đoạn văn nghị luận về tương thân tương ái (10 mẫu)
100.000+ 1