Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Bất đẳng thức Luyện thi môn Toán

Tải về Bình luận

12

ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. Một số ghi nhớ

* a² ≥ 0, (a ± )² ≥ 4ab; với mọi a, b

* a² ± ab + b² > 0, với mọi a, b

* |a| ≥ ± a, vơi mọi a

* |a + b| ≤ |a| + |b|; với mọi a, b

* |a - b| ≥ |a| - |b|; với mọi a, b

* - 1 ≤ sinx ≤ 1; -1 ≤ cosx ≤ 1

II. Bất đẳng thức Cauchy

Cho hai số a, b, không âm

1. Ta có: a + b ≥ 2√a.b; dấu "=" xảy ra khi a = b

2. Nếu a + b = const thì tích a.b lớn nhất khi a = b

3. Nếu a.b = const thì tổng a + b nhỏ nhất khi a = b

B. ĐỀ THI

Bài 1: Đại học khối A năm 2011

Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn [1; 4] và x ≥ y, x ≥ z;

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Giải:

Cách 1:

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Bất đẳng thức

Cách 2:

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Bất đẳng thức

Cách 3: Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Bất đẳng thức

Download tài liệu để xem chi tiết.

Chia sẻ bởi:

Tải về

Liên kết tải về

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Bất đẳng thức 484 KB Tải về

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Có thể bạn quan tâm

Xem thêm

Mới nhất trong tuần

Đóng

Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm

Mua Download Pro 79.000đ