Bài tập về con lắc đơn Các dạng bài tập con lắc đơn

Bài tập về con lắc đơn là tài liệu hữu ích mà hôm nay Eballsviet.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn lớp 12 tham khảo. Tài liệu tổng hợp các dạng bài tập trắc nghiệm về con lắc đơn như: bài tập thay đổi chiều dài, thay đổi gia tốc trọng trường, bài tập về con lắc trùng phùng.

Con lắc đơn là một hệ thống gồm một vật nhỏ, khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l. Vậy sau đây là một số bài tập trắc nghiệm về con lắc đơn, mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.

1. Bài tập thay đổi chiều dài con lắc đơn

Câu 1. Một con lắc đơn dao động điều hòa,nếu giảm chiều dài con lắc đi 44 cm thì chu kì giảm đi 0,4s. Lấy g = 10 m/s²; π² = 10, coi rằng chiều dài con lắc đơn đủ lớn thì chu kì dao động khi chưa giảm chiều dài là

A. 1 s

B. 2,4 s

C. 2 s

D.1,8 s

Câu 2. Một con lắc đơn đếm giây có chu kì bằng 2s, ở nhiệt độ 20°C và tại nơi có gia tốc trọng trường 9,813 m/s², thanh treo có hệ số nở dài là 17.10^-6K^-1. Đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là 9,809 m/s² và nhiệt độ 30°C thì chu kì dao động là :

A. ≈ 2,0007 (s)

B. ≈ 2,0232 (s)

C. ≈ 2,0132 (s)

D. ≈ 2,0006 (s)

Câu 3. Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là

A. l₁ = 100 m, l₂ = 6,4 m

B. l₁ = 64 cm, l₂ = 100 cm

C. l₁ = 1,00 m, l₂ = 64 cm

D. l₁ = 6,4 cm, l₂ = 100 cm

Câu 4. Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1 m, thì con lắc đơn có độ dài 3 m sẽ dao động với chu kỳ là

A. T = 6 s B.

T = 4,24 s

C. T = 3,46 s

D. T = 1,5 s

Câu 5. Một con lắc đơn có độ dài l₁ dao động với chu kỳ T₁ = 0,8 s. Một con lắc đơn khác có độ dài l₂ dao động với chu kỳ T₁ = 0,6 s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l₁ + l₂ là

A. T = 0,7 s

B. T = 0,8 s

C. T = 1,0 s

D. T = 1,4 s

Câu 6. Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2 dao động điều hòa với chu kì là

A. 2 s

B. 2√2 s

C. √2 s

D. 4 s.

Câu 7. Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài bằng

A. 2 m

B. 1 m

C. 2,5 m

D. 1,5 m

Câu 8. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l₁ và l₂, được treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số l₂/l₁ bằng

A. 0,81

B. 1,11

C. 1,23

D. 0,90

Câu 9. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5 thì con lắc dao động với chu kì là

A. 1,42 s

B. 2,00 s

C. 3,14 s

D. 0,71 s

Câu 10. Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là

A. 144 cm

B. 60 cm

C. 80 cm

D. 100 cm

2. Thay đổi gia tốc trọng trường

Câu 1. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5 km, bán kính Trái đất là R = 6400 km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy

A. nhanh 68s

B. chậm 68s

C. nhanh 34s

D. chậm 34s

Câu 2. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn, cách điện gồm vật nặng khối lượng 50g, tích điện q = 20 μC và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng thì người ta tạo một điện trường đều E = 10⁵ V/m trong không gian bao quanh con lắc có hướng dọc theo trục lò xo trong khoảng thời gian nhỏ Δt = 0,01 s và coi rằng trong thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển. Sau đó con lắc dao động với biên độ là

A.10 cm

B. 1 cm

C.2 cm

D.20 cm

Câu 3. Con lắc đơn có vật nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện tác dụng lên vật nhỏ bằng một phần tư trọng lượng của nó. Khi điện trường hướng xuống chu kỳ dao động bé của con lắc là T₁. Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động bé của con lắc là T₂. Liên hệ đúng là

A. 2T₁ = √3T₂

B. √3T₁ = √5T₂

C. √3T₂ = √5T₁

D. 2T₁ = √5T₂

Câu 4. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/2 (g = π² m/s²) thì chu kỳ dao động bé của con lắc là

A.4 s

B. 2,83 s

C.1,64 s

D.2 s

Câu 5. Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67 g/cm³. Tính chu kỳ T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không khí là D₀ = 1,3 g/lít.

A. 2,00024 s

B. 2,00015 s

C. 1,99993 s

D. 1,99985 s

Câu 6. Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/s² thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

A. 2,02 s

B. 1,82 s

C. 1,98 s

D. 2,00 s

Câu 7. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích +5.10^-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10⁴ V/m, hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s², π = 3,14. Chu kì dao động của con lắc là

A. 0,58 s

B. 1,99 s

C. 1,40 s

D. 1,15 s

Câu 8. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

A. 2,96 s

B. 2,84 s

C. 2,61 s

D. 2,78 s

Câu 9. Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10^-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10⁴ V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g một góc 54° rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s². Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

A. 0,59 m/s

B. 3,41 m/s

C. 2,87 m/s

D. 0,50 m/s

Câu 10. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động với chu kỳ T’ bằng

A. 2T

B. T/2

C. T√2

D. T/√2 .

3. Bài toán Con lắc trùng phùng

1. Phương pháp

Một con lắc đơn A có chu kì T dao động trước mặt một con lắc đồng hồ gõ giây B (chu kì T’ = 2s). Khi hai con lắc cùng đi qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều ta bảo hai con lắc trùng phùng. Gọi Δt là thời gian ngăn cách giữa hai lần trùng phùng liên tiếp.

Số dao động mà con lắc B làm được trong thời gian Δt là

Δt = N.T’ = 2N → N = Δt/2

• Nếu T rất gần và nhỏ hơn T’ thì tổng thời gian Δt con lắc A sẽ làm được N + 1 dao động.

• nếu T rất gần và lớn hơn T’ thì trong khoảng thời gian Δt con lắc A sẽ làm được N – 1 dao động

⇒ Ta có hệ thức: Δt = NT’ = ( n ± 1)T

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một con lắc đơn A dao động trước mặt con lắc đồng hồ gõ giây B ( biết T’ = 2s). Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp của con lắc B là 9 phút 50 giây. Tính chu kì T_A của con lắc A biết rằng chu kì cả nó lớn hơn 2 s một chút.

A. 2 s

B. 1,9932 s

C. 2,0068 s

D. 2,01 s

Hướng dẫn:

⇒ Ta có: Δt = 590s→ N_B = Δt/T_B = 590/2 = 295T_A>T_B

⇒ N_A = N_B −1 = 294

⇒ Δt = N_A .T_A = N_B .T_B

⇒ T_A = 590/294 = 2,0068s

Câu 1. Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2 s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là:

A. 2,005 s

B. 1,978 s

C. 2,001 s

D. 1,998 s

Câu 2. Một con lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì T₀ = 2 s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 7 phút 30 giây. Hãy tính chu kì T của con lắc đơn và độ dài con lắc đơn. Lấy g = 9,8 m/s²

A. 1,98 s và 1 m

B. 2,009 s và 1 m

C. 2,009 s và 2 m

D. 1,98 s và 2 m

Câu 3. Con lắc đơn chu kì T hơi lớn hơn 2s dao động song song trước 1 con lắc đơn gõ giây chu kỳ T₀ = 2s. Thời gian giữa 2 lần trùng phùng thứ nhất và thứ 5 là 28 phút 40 giây. Chu kì T là:

A. 2,015 s

B. 2,009 s

C. 1,995 s

D. 1,002 s

Câu 4. Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, dao động trong hai mặt phẳng song song cạnh nhau và cùng vị trí cân bằng. Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động của con lắc thứ hai và biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng ba lần con lắc thứ nhất. Khi hai con lắc gặp nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng. Tỉ số độ lớn vân tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất khi chúng gặp nhau bằng

A. 4

B. √(14/3)

C. √(140/3)

D. 8

Câu 5. Hai con lắc đơn có chiều dài l₁ = 64 cm; l₂ = 81 cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng và cùng chiều t₀ = 0. Sau thời gian t ngắn nhất hai con lắc trùng phùng (cùng qua vị trí cân bằng, chuyển động cùng chiều). Lấy g = π² (m/s²). Giá trị của t là:

A. 20 s

B. 12 s

C. 8 s

D. 14,4 s

Câu 6. Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là:

A. 2,005s

B. 1,978s

C. 2,001s

D. 1,998s

Câu 7. Con lắc thứ nhất có chu kỳ T₁ = 3 s, con lắc thứ 2 có chu kỳ T₂. Hai con lắc trùng phùng lần thứ nhất cách nhau 99 s. Tính chu kỳ T₂.

A. 99/34 s

B. 100/33 s

C. 99/31 s

D. 49/24 s